1樓：顏代
√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
解：令f(x)=√(1+x)，
那麼f'(x)=(√(1+x))'
=((1+x)^(1/2))'
=1/2*(1+x)^(-1/2)
=1/(2*√(1+x))
即√(1+x)的導數為1/(2*√(1+x))。
擴充套件資料：
1、導數的四則運算規則
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
2、複合函式的導數求法
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數。
即對於y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、常用的導數公式
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（c）'=0（c為常數）
2樓：源傲潭昕珏
y=0.5(ln(1-x)+ln(1+x^2) y'=0.5( 1/(1-x) + 1/(1+x^2) ) y''=0.
5(1/(1-x)^2 - 2x/(1+x^2)^2) x=0時y''=0.5
1 已知x 1 2,y 2 3,求 根號x 根號y根
解xy 1 3 x y 1 6 x y x y x y x y x y x y x y x y x 2 xy y x 2 xy y x y 4 xy x y 4 1 3 6 8 3 a,b是方程兩根 a b 6，ab 4 a b a b a b a b 4ab 36 16 2 5 a b a b a...
根號下（1 x的平方）的導數怎麼求
墨汁諾 計算過程如下 根據題意，設y為導數y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 導數性質 一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率...
若根號下 x 1 乘根號下 2 x 根號下 x
久遠青 x 1 0，2 x 0 則1 x 2 原式 4 x x 4 計算 根號下 x 2乘根號x 1 根號下 x 1 2 根號 x 1 1 根號下 1 根號 x 1 2 1 根號 x 1 根號下 x 2乘以根號下x 1 根號下 x 2乘以根號下x 1 化簡這個 由題意知x 1 x 2 x 1 x 2...