1樓：愈君己琲瓃
你題目是不是寫錯了？？那個根號裡的應該是減號吧？
是減號的話就可以這麼用，arcsinx的導數是1/√(1-x²)，但這個積分不是先進行這一步
∫xarcsinx/√(1
-x²)dx=
∫arcsinx/√(1
-x²)
d(x²/2)，而是先把x湊上去=(-
1/2)∫
arcsinx/√(1
-x²)
d(1-
x²)=-1∫
arcsinx
d√(1
-x²)，再把√(1
-x²)搬上來=-
√(1-
x²)arcsinx+∫
√(1-
x²)d(arcsinx)=-
√(1-
x²)arcsinx+∫
√(1-
x²)*
1/√(1
-x²)dx=
-√(1
-x²)arcsinx+∫
dx=-√(1
-x²)arcsinx+x
+c因為如果你先進行∫
xarcsinx
d(arcsinx)
=(1/2)∫
xd(arcsinx)²
下一步就會出現∫
(arcsinx)²
dx，這個不是更難處理嗎？
2樓：告瑜太叔丹翠
）(x+根號1+x^2)^2=x^2+2x根號(1+x^2)+1+x^2=2x^2+2x根號(1+x^2)+1
原式=(2/3x^3+x)
[-1,1]
+∫（上面1，下面-1)2x根號(1+x^2)dx=10/3+後面一部分
後面一部份中,f(x)=2x根號(1+x^2)f(-x)=-f(x)是奇的,所以在對稱的[-1,1]區間,積分肯定為0
所以:原式=10/3
數學∫(上1,下1/根號2)根號(1-x^2)/x^2dx
3樓：飄渺的綠夢
令x＝sinθ，則：dx＝cosθdθ，θ＝arcsinx， ∴當x＝1時，θ＝π/2， 當x＝1/√2時，θ＝π/4。
∴原式＝∫（上限π/2、下限π/4）｛√［1－（sinθ）^2］/（sinθ）^2｝cosθdθ
＝∫（上限π/2、下限π/4）［（cosθ）^2/（sinθ）^2］dθ
＝∫（上限π/2、下限π/4）｛［1－（sinθ）^2］/（sinθ）^2｝dθ
＝∫（上限π/2、下限π/4）［1/（sinθ）^2］dθ－∫（上限π/2、下限π/4）dθ
＝－cotθ（上限π/2、下限π/4）－θ（上限π/2、下限π/4）
＝－cot（π/2）＋cot（π/4）－π/2＋π/4
＝0＋1－π/4
＝1－π/4。
根號下（1 x的平方）的導數怎麼求
墨汁諾 計算過程如下 根據題意，設y為導數y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 導數性質 一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率...
1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少，怎麼求
y 1 x 1 x lny ln 1 x x 用洛比達法則 分子求導 1 1 x 分母求導 1 所以lim x lny lim x 1 x 1 0所以lim x y e 0 1 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。用極...
求函式y x 根號下1 x的最大值急
毛帥項巍然 設t 1 x t 0 1 x t 2,x 1 t 2 y 1 t 2 t t 1 2 2 5 4拋物線開口向下,對稱軸為t 1 2 t 1 2,最大值在t 1 2時取得,為5 4 注意到1 x在根號下，應滿足1 x 0.可以考慮換元，取t 1 x 0 y x 1 x 1 x 1 x 1 ...