1樓：匿名使用者
方法如下：
cos(1+x)的1/x次方=e的ln[cos(1+x)的1/x次方]=e的
求 [lncos(1+x)]/x極限即可
分子極限是負數，分母極限0
x趨於0-，所求極限不存在=e的+∞=+∞x趨於0+時，所求極限=e^(-∞)=0
2樓：匿名使用者
cos(1+x)的1/x次方的極限=x→0 lim (cos1)^(1/x)；
x→0 lim 1/x=﹢∞；0
3樓：匿名使用者
左極限為正無窮，右極限為0.
根據極限存在的充要條件知，你所討論的極限不存在.
4樓：匿名使用者
cos(1+x)^1/x
=e^[ln(cos(1+x)^1/x)]=e^[(lncos(1+x))/x]
x→0,分子lncos(1+x)→lncos1<0x→0+，(lncos(1+x))/x→-∞，cos(1+x)^1/x→0
x→0-，(lncos(1+x))/x→+∞，cos(1+x)^1/x→+∞
希望幫助到你~~
5樓：官興應雪
不知道你這個x趨向於多少。。。
但做法是這樣的：
把cos(1+x)的1/x次方寫成：e的ln[cos(1+x)的1/x次方]
只要求ln[cos(1+x)的1/x次方]的極限即可，對數的運算性質：ln[cos(1+x)的1/x次方]=[lncos(1+x)]/x
6樓：山仁戴綢
由於連續函式與極限號可以交換次序,
所以lim[cos(1+x)^]=cos[lim(1+x)^]=cose
7樓：手機使用者
當x趨於v0的時候， (2+x)^a-2與tax是等價無h窮小e故(0+x)^(1。n) -4與ax。n是等價無d窮小q， 所以6lim [(8+x)^(7。
n) -7] 。 (x。n)=3 (x→0)
2011-10-27 17:03:34
如何求cos(1+x)的1/x次方的極限？
8樓：匿名使用者
不知道你這個x趨向於多少。。。
但做法是這樣的：
把cos(1+x)的1/x次方寫成：e的ln[cos(1+x)的1/x次方]
只要求ln[cos(1+x)的1/x次方]的極限即可，對數的運算性質：ln[cos(1+x)的1/x次方]=[lncos(1+x)]/x
9樓：匿名使用者
x->0+, 1/x->+∞, [cos(1+x)]^(1/x) -> (cos1)^+∞ ->0
x->0+-, 1/x->-∞, [cos(1+x)]^(1/x) -> (cos1)^-∞ ->+∞
當x->0時，極限不存在。
當x->a(≠0)時, 極限=[cos(1+a)]^(1/a)
10樓：小標悠悠
若趨於0則答案為0
上式得exp（ln（cos（1+x））/x）當x趨於0時。ln（cos（1+x））趨於-0.6156（這是把x=0帶入即可）
而下面x趨於0，所以（ln（cos（1+x））/x）是趨於負無窮的而exp的負無窮是趨於0的。
11樓：匿名使用者
由於連續函式與極限號可以交換次序, 所以
lim[cos(1+x)^]=cos[lim(1+x)^]=cose
12樓：閻羅包公
式子應該是cos[(1+x)^(1/x)]
當x趨於0 或趨於無窮 (1+x)^(1/x)=e
所以極限=cose
求(cos1/x)/x當x趨於0時的極限 25
13樓：匿名使用者
無極限(cos1/x)/x=1/x*(cos1/x).
令1/x=t
則即求tcost t趨向無窮的極限.顯然.無極限所以
14樓：
limit[cos[1/x]/x,x→0],設t = 1/x 則
limit[cos[1/x]/x,x→0]=limit[t cos[t],t→∞],設t=2nπ,
limit[t cos[t],t→∞]
=limit[t cos[2nπ],n→∞]=limit[t,n→∞]
= ∞設t= (2n+1/2)π,
limit[t cos[t],t→∞]
=limit[t cos[(2n+1/2)π],n→∞]= 0,
所以 limit[cos[1/x],x→0],極限不存在.
當x趨向於0時，求[cos(根號x)]的1/x次方的極限。
15樓：
lim[x->0](cos√x)^(1/x)=lim[x->0]e^(ln(cos√x)/x)=lim[x->0]e^(ln(1-sin²√x)/(2x))=lim[x->0]e^((ln(1-sin²√x)/(-sin²√x)*(-sin²√x)/(2x))(注意lim[u->0]ln(1+u)/u=1)
=lim[x->0]e^(-((sin√x)/√x)^2/2)(注意lim[u->0]sinu/u=1)
=e^(-1/2)
=1/√e
16樓：第二桶
此題的條件你寫漏了「應該是x趨向於0＋
lim[cos(√x)]∧(1/x)=lime∧ln=lime∧[(1/x)lncos(√x)]=lime∧(1/x)ln[cos(√x)-1+1]=e∧lim
=e∧lim(1/x)[cos(√x)-1]=e∧lim[cos(√x)-1]/x
=e∧lim[-sin(√x)/2√x]
=e∧lim[(-1\2)sin(√x)/√x]=e∧(-1\2)=1\√e
17樓：匿名使用者
lim(cos√x)^(1/x)
=e^lim[(lncos√x)/x]
=e^lim[-1/(2√xsin√x)=1
如何求cos 1 x 的1 x次方的極限
不知道你這個x趨向於多少。但做法是這樣的 把cos 1 x 的1 x次方寫成 e的ln cos 1 x 的1 x次方 只要求ln cos 1 x 的1 x次方 的極限即可，對數的運算性質 ln cos 1 x 的1 x次方 lncos 1 x x x 0 1 x cos 1 x 1 x cos1 0...
（1 x）的x次方怎麼求導，（1 x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
湖北張坤 設y 1 x的1 x次方，則兩邊取對數得 lny 1 x ln 1 x 兩邊對x求導得 注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數 1 y y 1 x ln 1 x 1 x x 1 所以y y 將y y 1 x的1 x次方 代入上式即得。 y 1 x x 兩邊取對數 lny xln ...
1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少，怎麼求
y 1 x 1 x lny ln 1 x x 用洛比達法則 分子求導 1 1 x 分母求導 1 所以lim x lny lim x 1 x 1 0所以lim x y e 0 1 極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。用極...