x 1 n 式是什麼？（1 x）的N次方式是什麼？

1樓：小鍋愛教育

(x-1)^n 式為：（x-1)^n=cn0x^n+cn1x^(n-1)(-1)^1+cn2x^(n-2)(-1)^2+……cn(n-1)x(-1)^(n-1)+cnn(-1)^n（x+1)^n。

泰勒定理開創了有限差分理論，使任何單變數函式都可展成冪級數；同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者。

泰勒於書中還討論了微積分對一系列物理問題之應用，其中以有關弦的橫向振動之結果尤為重要。他透過求解方程匯出了基本頻率公式，開創了研究弦振問題之先河。

2樓：學姐甜甜

回答(x+1)^n=(c n,0)*x^n+(c n,1)*x^(n-1)+…c n,r)*x^(n-r)+…c n,n-1)*x+(c n,n)*x^0其中「c」為組合符號，例如「c n,m」n是下角標，r是上角標，表示從n個元素中任取m個元素(r

（1+x）的n次方式是什麼？

a^x的式是什麼

3樓：善良的杜娟

a^x=1+xlna+（lna+1/a）*(x^2)/2。

泰勒公式用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。

泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高裡已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。

在x=x0處具有n階導數的函式f（x）利用關於（x-x0）的n次多項式來逼近函式的方法。

若函式f（x）在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間（a,b）上具有（n+1）階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：

其中，表示f（x）的n階導數，等號後的多項式稱為函式f（x）在x0處的泰勒式，剩餘的rn（x）是泰勒公式的餘項，是（x-x0）n的高階無窮小。

4樓：茹翊神諭者

有任何疑惑，歡迎追問。

請問1/(1+x)的泰勒式是什麼？我這裡根本不懂

5樓：匿名使用者

^泰勒公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2!*f''(0)*x^2+1/3!*f'''0)*x^3+…+1/n!*f(n)'(0)*x^n+o(x^n);

1/(1+x)=1+(-1/(1+0)^2)*x+(1/2!*(2/(1+0)^3)))x^2+o(x^2))=1-x+x^2+o(x^2)

規律就是每一項都是(-x)^k,k=0,l,2…

(x-1/x)^6的式中的常數項是什麼？

6樓：匿名使用者

第r+1項t(r+1)=c6(r)x^(6-r)*(1/x)^r=c6(r)*(1)^r*x^(6-r-r)

常數項，即令6-r-r=0, r=3

即常數項是c6(3)*(1)^3=-6*5*4/6=-20

7樓：良駒絕影

式的通項是：

t(r＋1)=[c(r,6)]×x^(6－r)]×1/x]^r由於是求常數項，則x的指數為0，得：

(6－r)＋(r)=0

即：r=3得常數項是：t4=c(3,6)×(1)=－20

1/(1-x)^2冪級數式是什麼？

8樓：無熙怡隋心

把1/(1-x)^2看成1/(1-x)*1/(1-x)是可行的，不過1/(1-x)乘上∑x^n有何用？求出來的是冪級數？為什麼不是∑x^n乘上∑x^n呢？

書上不是介紹過兩個級數的柯西乘積嗎。

求出來的結果自然與上面是一樣的，因為冪級數式是唯一的。