1樓：湖北張坤
設y=1+x的1/x次方，則兩邊取對數得
lny=(1/x)ln(1+x)
兩邊對x求導得（注意左邊y是x的函式，先對y求導乘上y對x的導數）（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'=y
將y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。
2樓：
y=(1+x)^x
兩邊取對數：
lny=xln(1+x)
兩邊對x求導：
y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)
故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
3樓：匿名使用者
設y=(1+x)^x
lny=xln(1+x)兩邊同時對x求導
(dy/dx)*1/y=ln(1+x)+x/(1+x)dy/dx=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
4樓：匿名使用者
y = (1+x)^x
lny = xln(1+x)
y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)
（1+x）的x次方怎麼求導？詳細過程哦
5樓：
y=(1+x)^x
兩邊取對數：
lny=xln(1+x)
兩邊對x求導：
y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)
故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
(1+1/x)的x次方怎麼求導
6樓：寂寞舞孤獨
^f(x)=e^ln[(x+1)^(1/x)]=e^(1/x)ln(x+1)
f'(x)=[e^(1/x)ln(x+1)]*=[e^(1/x)ln(x+1)]*
=[(x+1)^(1/x)]*
方法就是這樣,運用指數對數求導,不過這個好像是有公式可以套內用的容,不太記得了.
【x/(1+x)】的x次方怎麼求導？
7樓：匿名使用者
設y=[x/（1+x）]^x
兩邊取對數：
lny=xln（1-1/（1+x）
兩邊求導：
（1/y）y′=ln（1-1/（1+x）+x[1-1/（1+x）]（1/（1+x²）
（1/y）y′=ln（1-1/（1+x）+x[（2x+1）/x]（1/（1+x）²）
∴y′=[1-1/（1+x）][ln（1-1/（1+x）+（2x+1）（1/（1+x）²]
8樓：匿名使用者
y=[x/(1+x)]^x
lny=x*ln[(x/(1+x)]
(lny)'= ln(x/(1+x))+x*(x/(1+x)'/[x/(1+x)]
y'/y=ln(x/(1+x))+(1-1/(1+x))' *(1+x)
=ln(x/(1+x0)+1/(1+x)
y'=[x/(1+x)]^x *[ln(x/(1+x))+1/(1+x)]
9樓：
'=[x/(1+x)]^x*ln[x/(1+x)]*[1/(1+x)^2]
=x^x/(1+x)^(x+2)*ln[x/(1+x)]
（1+x）的x次方的導數？
10樓：匿名使用者
設y=(1+x)的x次方,兩邊取對數求導.即對lny=xln(1+x)求導y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),再將y乘過來就可以啦,y'=【ln(1+x)+x/(1+x)】乘以(1+x)的x次方
11樓：匿名使用者
設f(u)=x+1,原式為(f(u))^x,則導數為f'(u)f'(x)=1乘(x+1)^x
12樓：匿名使用者
(1+x)的x次方乘以ln(1+x)
(1+x)的x次方的導數是多少
13樓：資依霜宜淼
設y=(1+x)的x次方,兩邊取對數求導.即對lny=xln(1+x)求導y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),再將y乘過來就可以啦,y'=【ln(1+x)+x/(1+x)】乘以(1+x)的x次方
14樓：蔣山紘
a^x'＝a^x·ln a
(c＋x^a)'＝c'＋(a－1)x^(a－1)
所以[(1＋x)^x]'＝(1＋x)^(x＋1)·ln (1＋x)＋(1＋x)^x
15樓：匿名使用者
y = (1+x)^x
lny = xln(1+x)
y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)
1 x 的1 x次方x趨近無窮是多少，怎麼求
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