1樓：
f（x）＝lnx²的導數：2/x。
（lnx²）'
=（lnx²）'（x²）'
=（1/x²）*2x
=2/x
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^210、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
2樓：小小芝麻大大夢
f（x）＝lnx²的導數：2/x。
（lnx²）'
=（lnx²）'（x²）'
=（1/x²）*2x
=2/x
擴充套件資料：鏈式法則(chain rule)
若h(a)=f[g(x)]
則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)
鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。”
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
3樓：探索者
=（1/x²）*2x=2/x
是複合函式求導，一層層算
先對外層函式整體求一次，再對內層函式求一次外層看成lnu，求導得1/u（其中u=x^2)再，對內層函式求，即對x^2求導，得2x，最後乘起來，得答案
例如：y=sin2x求導 ：y'=cos2x (2x)'=2cos2x
y=ln(x^2+3x)求導：y'=1/x^2+3x 乘（x^2+3x）'=1/x^2+3x 乘(2x+3)
還可以寫成兩個函式，實質是一樣的
不懂可以追問
4樓：第三處世界
化簡的話是2inx，解答的話還需要數
5樓：匿名使用者
f'(x)=(1/x^2)*2x=2/x
函式f=lnx的導數？
6樓：秋天的期等待
由基本的求導公式可以知道y=lnx,那麼y'=1/x,
如果由定義推導的話,
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趨於0,那麼ln(1+dx /x)等價於dx /x
所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
即y=lnx的導數是y'= 1/x
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數值，這就構成一個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導
7樓：受葉孤彤
f（x）＝lnx²的導數：2/x。
（lnx²）'
=（lnx²）'（x²）'
=（1/x²）*2x
=2/x
擴充套件資料
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^210、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
8樓：匿名使用者
答案是是1/x，就是套公式
f(x)=lnx/2的導函式是什麼
9樓：跟不上那節奏
同學，是因為lnx/2，它是一個混合函式，求導的時候要使用混合求導法則
d（x/2）*dln（x/2）=1/x
10樓：點薰香
（lnx）/2的導數是1/2·1/x=1/2x
ln（x/2）的導數為1/2·1/x/2=1/2·2/x=1/x
11樓：匿名使用者
如果寫的f(x)=(lnx)/2
f'(x) = 1/(2x)
如果寫的f(x)=ln（x/2）
f'(x) = 1/2 * [1/(x/2)] = 1/x
12樓：呵呵一笑美啊
因為還要乘以x/2的導數 所以還得乘二分之一
奇函式的導數是偶函式，偶函式的導數是奇函式對不對
不對，可導的偶函式的導數是奇函式，可導的奇函式是偶函式，奇函式的原函式一定是偶函式，偶函式的原函式只有一個是奇函式 變上限函式 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式，一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式，一個偶函式與一個...
求複合函式的導數 複合函式的導數怎麼求？
先上幾個基本的求導公式吧。假設u,v都是關於x的函式。n 和a是常數。y u v y u v 1 y uv y u v uv 2 y u v y u v uv v 3 y u n y nu n 1 u 4 y au y au 5 那對於一個複合函式來說，一般先把幾次方內的式子當做一個整體，這裡根號的...
求隱函式的導數xy e x x，求隱函式的導數xy e x x
xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...