1樓：第10號當鋪
1. ∫ ln(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - ∫ x dln(x² + 1)
= xln(x² + 1) - ∫ x · (2x)/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ x²/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= xln(x² + 1) - 2∫ [1 - 1/(x² + 1)] dx
= xln(x² + 1) - 2(x - arctan(x)) + c
= xln(x² + 1) - 2x + 2arctan(x) + c
2樓：匿名使用者
(1)∫ln(x^2+1) dx
=xln(x^2+1) - 2∫x^2/(x^2+1) dx=xln(x^2+1) - 2∫[ 1-1/(x^2+1)] dx=xln(x^2+1) - 2x +2arctanx +c(2)∫ln(lnx)/x dx
=∫ln(lnx) dlnx
=lnx .ln(lnx) - ∫ dx/x=lnx .ln(lnx) - ln|x| +c(3)∫x/(cosx)^2 dx
=∫x(secx)^2 dx
=∫x dtanx
=xtanx - ∫tanx dx
=xtanx + ln|cosx| +c
(4)∫(1/x^3) e^(1/x) dx=-∫(1/x) de^(1/x)
=-(1/x)e^(1/x) -∫(1/x^2) e^(1/x) dx
=-(1/x)e^(1/x) + e^(1/x) +c
求解此題不定積分怎麼求，用分部積分法
3樓：匿名使用者
^^^∫ [x^2/(1+x^專2)] arctanx dx=∫屬 arctanx dx - ∫ [arctanx /(1+x^2) ] dx
=∫ arctanx dx - (1/2)[arctanx]^2=xarctanx -∫ x/(1+x^2) dx - (1/2)[arctanx]^2
=xarctanx -(1/2)ln(1+x^2) - (1/2)[arctanx]^2 + c
原函式用分部積分法怎麼求出來的，求詳細步驟
4樓：嚴格文
應該襲是個全微分：g(x)=(∫[a,x] f(t)dt)' ∫[x,b]g(t)dt + ∫[a,x] f(t)dt (∫[x,b]g(t)dt)'=(∫[a,x] f(t)dt ∫[x,b]g(t)dt)'=f(x)'
求e x 的不定積分，e x 的不定積分怎麼求 求詳解
用分部積分法 原式 積分1 3x 2d e 3x 1 3 x 2 e 3x 積分e 3x 2xdx 原式 1 3x 2e 3x 2 9xe 3x 2 27e 3x c 令t x 則積分 1 2 e tdt 1 2e t 1 2e x 擴充套件資料 不定積分的運演算法則，包含如下兩個性質 注意性質適用...
（1 tanx）的不定積分怎麼求
令1 tanx u x arctan u 1 dx du 1 u 1 2 原式 du u u 2 2u 2 1 2 1 u u 2 u 2 2u 2 du 1 2 ln u 1 2 u 2 du u 2 2 2 u 2 2 令u 2 t 1 2 ln u 1 2 tdt t 2 2t 2 1 2 l...
ex 2 的積分怎麼求，e x 2 的不定積分怎麼求
如果積分限是 到 e x 2 dx 若積分限0到 根據偶函式的性質可知，e x 2 dx 2。不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1 lna a x c，其中a 0...