1樓：留秀榮母戊
在數學領域，函式是一種關係，這種關係使一個集合裡的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裡的唯一元素。
（這只是一元函式f（x）＝y的情況，請按英文原文把普遍定義給出，謝謝）。
----a
variable
sorelated
toanother
that
foreach
value
assumed
byone
thereisa
value
determined
forthe
other.
因變數，函式一個與他量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。
----a
rule
ofcorrespondence
between
twosets
such
that
thereisa
unique
element
inthe
second
setassigned
toeach
element
inthe
first
set.
函式兩組元素一一對應的規則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。
函式的概念對於數學和數量學的每一個分支來說都是最基礎的。
functions
數學中的一種對應關係，是從某集合a到實數集b的對應。簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函式
。精確地說，設x是一個不空集合，y是某個實數集合
，f是個規則
，若對x中的每個x，按規則f，有y中的一個y與之對應
，就稱f是x上的一個函式，記作y＝f（x），稱x為函式f（x）的定義域，y為其值域，x叫做自變數，y為因變數。
例1：y＝sinx
x＝［0，2π］，y＝［－1，1］
，它給出了一個函式關係。當然
，把y改為y1＝（a，b）
，a＜b為任意實數，仍然是一個函式關係。
其深度y與一岸邊點
o到測量點的距離
x之間的對應關係呈曲線，這代表一個函式，定義域為［0，b］。以上3例展示了函式的三種表示法：公式法
，**法和影象法。
2樓：呼染竇橋
術語函式，對映，對應，變換通常都是同一個意思。
簡而言之，函式是將唯一的輸出值賦予每一輸入的“法則”。這一“法則”可以用函式表示式、數學關係，或者一個將輸入值與輸出值對應列出的簡單**來表示。函式最重要的性質是其決定性，即同一輸入總是對應同一輸出（注意，反之未必成立）。
從這種視角，可以將函式看作“機器”或者“黑盒”，它將有效的輸入值變換為唯一的輸出值。通常將輸入值稱作函式的引數，將輸出值稱作函式的值。
最常見的函式的引數和函式值都是數，其對應關係用函式式表示，函式值可以通過直接將引數值代入函式式得到。如下例，
f(x)=x2
，x的平方即是函式值。
也可以將函式很簡單的推廣到與多個參量相關的情況。例如：
g(x,y)=xy
有兩個參量x和y，以乘積xy為值。與前面不同，這一“法則”與兩個輸入相關。其實，可以將這兩個輸入看作一個有序對(x,
y），記g為以這個有序對(x,
y）作引數的函式，這個函式的值是xy。
科學研究中經常出現未知或不能給出表示式的函式。例如地球上不同時刻溫度的分佈，這一函式以地點和時間為參量，以某一地點、某一時刻的溫度作為輸出。
函式的概念並不侷限於數的計算，甚至也不侷限於計算。函式的數學概念更為寬泛，而且不僅僅包括數之間的對映關係。函式將“定義域”（輸入集）與“對映域”（可能輸出集）聯絡起來，使得定義域的每一個元素都唯一對應對映域中的一個元素。
函式，如下文所述，被抽象定義為確定的數學關係。由於函式定義的一般性，函式概念對於幾乎所有的數學分支都是很基本的。
3樓：周忠表甲
函式就相當於一個包含一些操作的“過程”
比如說：我們用軟體寫“我”需要7筆
而這7筆就是函式中的語句，
而“我”就是函式，
使用的時候，就不需要每一筆的單獨寫了，只要呼叫“我”這個函式，電腦就會自動寫好，並且還可以重複使用，
比如我要寫100個我字，如果沒一筆都要親自寫，不會鬱悶死？
如果你編寫好了“我”這個函式，就可以用迴圈呼叫“我”這個函式。幾句就可以完成
什麼是函式，什麼叫函式？
函式就是在某變化過程中有兩個變數x和y，變數y隨著變數x一起變化，而且依賴於x。如果變數x取某個特定的值，y依確定的關係取相應的值，那麼稱y是x的函式。這一要領是由法國數學家黎曼在19世紀提出來的，但是最早產生於德國的數學家菜布尼茨。他和牛頓是微積分的發明者。17世紀末，在他的文章中，首先使用了 f...
分段函式是什麼，什麼函式是分段函式
定義 已知函式定義域被分成有限個區間，若在各個區間上表示對應規則的數學表示式一樣，但單獨定義各個區間公共端點處的函式值 或者在各個區間上表示對應規則的數學表示式不完全一樣，則稱這樣的函式為分段函式。其中定義域所分成的有限個區間稱為分段區間，分段區間的公共端點稱為分界點。例題 某商店賣西瓜，一個西瓜的...
什麼是初等函式，什麼是高等函式，初等函式和高等函式怎麼區別？
假面 初等函式是由冪函式 指數函式 對數函式 三角函式 反三角函式與常數經過有限次的有理運算 加 減 乘 除 有理數次乘方 有理數次開方 及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。至今未聽說有高等函式這個概念。實係數多項式稱為整有理函式。其中最簡單的是線性函式y 0 1x，它的圖象是過y...