1樓：酈楠
函式就是在某變化過程中有兩個變數x和y，變數y隨著變數x一起變化，而且依賴於x。如果變數x取某個特定的值，y依確定的關係取相應的值，那麼稱y是x的函式。這一要領是由法國數學家黎曼在19世紀提出來的，但是最早產生於德國的數學家菜布尼茨。
他和牛頓是微積分的發明者。17世紀末，在他的文章中，首先使用了「function"一詞。翻譯成漢語的意思就是「函式。
不過，它和我們今天使用的函式一詞的內涵並不一樣，它表示」冪」、「座標」、「切線長」等概念。
直到18世紀，法國數學家達朗貝爾在進行研究中，給函式重新下了一個定義，他認為，所謂變數的函式，就是指由這些變數和常量所組成的解析表示式，即用解析式表達函式關係。後來瑞士的數學家尤拉又把函式的定義作了進一步的規範，他認為函式是能描畫出的一條曲線。我們常見到的一次函式的影象、二次函式的影象、正比例函式的影象、反比例的影象等都是用影象法表示函式關係的。
如果用達朗貝爾和尤拉的方法來表達函式關係，各自有它們的優點，但是如果作為函式的定義，還有欠缺。因為這兩種方法都還停留在表面現象上，而沒有提示出函式的本質來。
19世紀中期，法國數學家黎緊吸收了萊布尼茨、達朗貝爾和尤拉的成果，第一次準確地提出了函式的定義：如果某一個量依賴於另一個量，使後一個量變化時，前一個量也隨著變化，那麼就把前一個量叫做後一個量的函式。黎曼定義的最大特點在於它突出了就是之間的依賴、變化的關係，反映了函式概念的本質屬性。
參考資料：中國教育資訊網
2樓：蝶舞悽揚
你多大了
要什麼深度的解釋
什麼是函式？
3樓：留秀榮母戊
在數學領域，函式是一種關係，這種關係使一個集合裡的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裡的唯一元素。
（這只是一元函式f（x）＝y的情況，請按英文原文把普遍定義給出，謝謝）。
----a
variable
sorelated
toanother
that
foreach
value
assumed
byone
thereisa
value
determined
forthe
other.
因變數，函式一個與他量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。
----a
rule
ofcorrespondence
between
twosets
such
that
thereisa
unique
element
inthe
second
setassigned
toeach
element
inthe
first
set.
函式兩組元素一一對應的規則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。
函式的概念對於數學和數量學的每一個分支來說都是最基礎的。
functions
數學中的一種對應關係，是從某集合a到實數集b的對應。簡單地說，甲隨著乙變，甲就是乙的函式
。精確地說，設x是一個不空集合，y是某個實數集合
，f是個規則
，若對x中的每個x，按規則f，有y中的一個y與之對應
，就稱f是x上的一個函式，記作y＝f（x），稱x為函式f（x）的定義域，y為其值域，x叫做自變數，y為因變數。
例1：y＝sinx
x＝［0，2π］，y＝［－1，1］
，它給出了一個函式關係。當然
，把y改為y1＝（a，b）
，a＜b為任意實數，仍然是一個函式關係。
其深度y與一岸邊點
o到測量點的距離
x之間的對應關係呈曲線，這代表一個函式，定義域為［0，b］。以上3例展示了函式的三種表示法：公式法
，**法和影象法。
4樓：呼染竇橋
術語函式，對映，對應，變換通常都是同一個意思。
簡而言之，函式是將唯一的輸出值賦予每一輸入的「法則」。這一「法則」可以用函式表示式、數學關係，或者一個將輸入值與輸出值對應列出的簡單**來表示。函式最重要的性質是其決定性，即同一輸入總是對應同一輸出（注意，反之未必成立）。
從這種視角，可以將函式看作「機器」或者「黑盒」，它將有效的輸入值變換為唯一的輸出值。通常將輸入值稱作函式的引數，將輸出值稱作函式的值。
最常見的函式的引數和函式值都是數，其對應關係用函式式表示，函式值可以通過直接將引數值代入函式式得到。如下例，
f(x)=x2
，x的平方即是函式值。
也可以將函式很簡單的推廣到與多個參量相關的情況。例如：
g(x,y)=xy
有兩個參量x和y，以乘積xy為值。與前面不同，這一「法則」與兩個輸入相關。其實，可以將這兩個輸入看作一個有序對(x,
y），記g為以這個有序對(x,
y）作引數的函式，這個函式的值是xy。
科學研究中經常出現未知或不能給出表示式的函式。例如地球上不同時刻溫度的分佈，這一函式以地點和時間為參量，以某一地點、某一時刻的溫度作為輸出。
函式的概念並不侷限於數的計算，甚至也不侷限於計算。函式的數學概念更為寬泛，而且不僅僅包括數之間的對映關係。函式將「定義域」（輸入集）與「對映域」（可能輸出集）聯絡起來，使得定義域的每一個元素都唯一對應對映域中的一個元素。
函式，如下文所述，被抽象定義為確定的數學關係。由於函式定義的一般性，函式概念對於幾乎所有的數學分支都是很基本的。
5樓：周忠表甲
函式就相當於一個包含一些操作的「過程」
比如說：我們用軟體寫「我」需要7筆
而這7筆就是函式中的語句，
而「我」就是函式，
使用的時候，就不需要每一筆的單獨寫了，只要呼叫「我」這個函式，電腦就會自動寫好，並且還可以重複使用，
比如我要寫100個我字，如果沒一筆都要親自寫，不會鬱悶死？
如果你編寫好了「我」這個函式，就可以用迴圈呼叫「我」這個函式。幾句就可以完成
什麼叫函式？
6樓：鮮掣板妙芙
通俗的說就是兩個變數按一定的規律變化，這個規律就是函式，y=f(x),f就是函式，就是一個變化規律。
7樓：enjoy習慣沉默
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於x的每一個值，y都有唯一的值和它對應，y就是x的函式。這種關係一般用y=f（x）來表示。其中x叫做自變數，y叫做因變數。
什麼是奇函式，什麼叫奇函式？
1.如果對於函式定義域內任意一個x都有f x x 那麼函式f x 就叫做奇函式.例如 f x x,因為f x x f x 所以f x x是奇函式 2.如果對於函式定義域內任意一個x都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式.例如 f x x 2,因為f x x 2 x 2 f x 所以f x ...
什麼叫函式的反函式，什麼叫一個函式的反函式？
偶念煙毓火 一般地，如果x與y關於某種對應關係f x 相對應，y f x 則y f x 的反函式為y f x 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的 不一定是整個數域內的 寧星緯赧塵 1 你把那個反函式裡面的y 值代入原函式，結果是原函式的y 值！也就是說原函式的x 值是反函式的y 值2 然後反函...
什麼是反比例函式，什麼叫正比例函式？什麼叫反比例函式
好鬱悶起個名字 定義 一般的，如果兩個變數x,y之間的關係可以表示成 y k x k為常數，k 0 其中k叫做反比例係數，x是自變數，y是自變數x的函式，x的取值範圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。k 0時，影象在 一 三象限。k 0時，影象在 二 四象限。k的絕對值表示的是x與y的座標形成...