1樓:匿名使用者
xy-e^x+x=0 (1)
解出:y=(e^x-x)/x=e^x/x -1 (2)y'=(xe^x - e^x)/x^2
=(x-1)e^x / x^2 (3) (x≠0)
另一方法:(1)兩邊對x求導:
y+xy'-e^x+1=0
解出:y'=(e^x-1-y)/x (4)也是正確的解答:將(2)式的 y 代入(4),得到:
y' = (e^x-1- e^x/x +1)/x= (e^x - e^x/x)/x
=e^x(1-1/x)/x
= e^x(x-1)/x^2 (5)
這個結果和(3)完全一樣。
2樓:若季
解析f‘(x)=y-e^x+1=0
f'(y)=x
dy/dx=-f'(x)/f(y)
=-(y-e^x+1)/x
=(-y+e^x-1)/x
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
3樓:匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導:
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
4樓:束邁巴冰菱
隱函式求導,兩邊同時
求導,此題是對x求導!!!
兩邊同時求導:
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1,帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時,就已經能求導了,隱函式求導玩的是技巧,代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導,會出現y,
y'寫成y'
表示式(右邊會出現y)
再從原式中解出y,代入,整理即可
,希望採納......
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
5樓:匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導:
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導:
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
6樓:馬依真梓菱
兩邊對x求導:
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
xy=e^(x y)隱函式的導數,怎麼求
7樓:對外短髮控物理
建構函式,f(x,y)=xy-e^(xy)
則dy/dx= - fx/fy= - [y-e(xy)*y] / [x-e^(xy)*x]
隱函式求導 求由方程e^x–e^y–xy=0確定的隱函式y=f(x)的導數y'
8樓:孤獨的狼
兩邊同時求導
e^x-y'e^y-y-xy'=0
y'=(e^x-y)/(e^y+x)
求由方程xy-e^x+e^y=0所確定的隱函式y=y(x)的導數。先對x求導y+xy'-e^x+e^y y'=0 y'=(e^x-y)/(x+e^y)
9樓:匿名使用者
隱函式即用式子f(x,y)=0來確定x和y之間的關係,而只要在某一範圍內的x的每一個值,y都有確定的值和它對應,y就是x的函式
那麼既然x和y是用式子f(x,y)=0來確定的,為什麼y的導數y' 就不能也用x和y一起來表達呢?
實際上這樣只是為了使用方便,
你要願意把裡面的y轉換為只用x 表達的式子,那樣當然可以,但是太過於麻煩了
求下列隱函式的一階導數ycos xy x yy tan x y 我算的答案總是跟標準的不一樣,只好求助了
數學知識的延伸 1 cos xy x y cos xy x y sin xy xy 1 y sin xy x y xy 1 y sin xy y xy 1 y 0 xsin xy 1 y ysin xy 1y ysin xy 1 xsin xy 1 2 y tan x y y sec x y x y...
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