1樓：假面
求隱函式的微分方法有兩種：
第一種方法：將x、y看成等同地位，誰也不是誰的函式，方程兩邊微分，解出dy即可。
第二種方法：鏈式求導，chain rule。將方程兩邊都對x求導，有y的地方，先當成y的函式，對y求導，然後再將y對x求導。最後解出dy/dx，也就是解出y『。
說明：隱函式的求導結果，或微分結果，一般都既是x的函式，也是y的函式。
2樓：金壇直溪中學
樓上的說法並不準確。
隱函式不一定是無法具體寫出，它一共有三層意思：
1、無法寫出，無法解出來，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的顯函式關係(explicit)，
只能在理論上認為解得出，認為理論上有一個函式關係，y=f(x)存在。這個函式是意會
的，是概念上的，是隱隱約約的，也就是不能明顯的寫出來的，所以稱為隱函式implicit
function。
2、能解出來，如 y² + 2xy + 1 = 0 ，理論上是能解的，但是由於不是1對1的嚴格遞增或嚴格
遞減函式，解出來反而麻煩，因為要討論兩個根的情況，而不解出來，卻能藏拙，卻能避
免不必要的麻煩。
3、能解出來，也沒有出現2的情況，由於我們的鏈式求導，保證了我們計算的準確性，無需
解出來。
隱函式的微分方法有兩種：
第一種方法：將x、y看成等同地位，誰也不是誰的函式，方程兩邊微分，解出dy即可。
第二種方法：鏈式求導，chain rule。
將方程兩邊都對x求導，有y的地方，先當成y的函式，對y求導，然後再將y對x求導。
最後解出dy/dx，也就是解出y『。
說明：隱函式的求導結果，或微分結果，一般都既是x的函式，也是y的函式。
舉例如下：
3樓：石河子大學團委
所謂隱函式即為無法具體寫出表示式的一類函式，這類函式在求導時把變數y看成是自變數x的函式即可。
以上述為例：dln(x-y)先對最外層ln()求導為[1/(x-y)]d(x-y)，再對(x-y)求導，為1-y'
所以左邊為(1-y')/(x-y)
另外還有一種方法是「利用一階微分的形式不變性」寫出一階導數的表示式，得出一個dy與dx的關係來，再兩邊同時除以dx那麼（dy/dx）即為y' 但是這種方法僅僅限於對一階微分的處理。
總之建議理清函式關係，像剝洋蔥一樣一層一層逐層求導。
求隱函式的全微分
4樓：匿名使用者
問題不是很明確，不過也可以介紹一下基本方法總的來說可微的條件下全微分等於對x，y的偏導乘以相應的自變數的微分，如果這個隱函式是一個方程確定的，那麼有兩種方法求出其偏導數，一種就是直接公式法；還有一種就是採用方程的思想，兩邊同時對變數x和y分別求偏導，在解方程就可以了。
如果這個隱函式是方程組確定的，那麼也可以公式計算，但是公式很難記，所以採取方程組的思想求解
多元隱函式求全微分，求隱函式的全微分
第一題，參照二元隱函式對數求導法，將z x y z變形，得 xlnz zlny 下面就是求微分的一般方法了 lnzdx x z dz lnydz z y dy移項化簡 dz z 2dy yzlnzdx xy yzlny 第二題，令t1 xz,t2 z y,則z f t1,t2 用fi 表示f t1,...
隱函式求導公式，隱函式求導怎麼求？
兔老大米奇 設函式f x,y,z f x,y,z 在點p x0,y0,z0 p x0,y0,z0 的某一鄰域內具有連續的偏導數。且f x0,y0,z0 0,fx x0,y0,z0 0f x0,y0,z0 0,fx x0,y0,z0 0 則方程f x,y,z 0f x,y,z 0 在點 x0,y0,z...
求隱函式的導數xy e x x，求隱函式的導數xy e x x
xy e x x 0 1 解出 y e x x x e x x 1 2 y xe x e x x 2 x 1 e x x 2 3 x 0 另一方法 1 兩邊對x求導 y xy e x 1 0 解出 y e x 1 y x 4 也是正確的解答 將 2 式的 y 代入 4 得到 y e x 1 e x ...