1樓：匿名使用者
由於y是關於x的函式，像y=ax+b時如果對xy進行求導，要再對y進行一次求導，相當於對一個關於x的函式式求導,求導過程就類似對x(ax+b)的求導，只不過（ax+b)的導數用y』表示。所以對 xy^2+2x^2·y-x+1=0的求導為：y^2+2xy『+4xy+2x^2*y'-1=0
2樓：玬姿
y是關於x的函式，所以求導時要注意。那個^代表的是乘號嗎，如果是結果就應該是6y+6y『+1=0
3樓：穌小悅
這裡y是關於x的，所以第一項求出來是y^2+2xy『,第二項是4xy+2x^2*y',第三項是-1,第四項常數求得0。
4樓：世瀾步凌波
與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。
平常y=xlnx,
y'=lnx+1.事實上，可以看成對方程兩邊對x求導。
隱函式y²=xlnx,
2yy'=lnx+1，y'=(1+lnx)/2y.
隱函式e^y+xy=e,
e^yy'+y+xy'=0,
y'=-y/(x+e^y
).注意化簡。
隱函式求導：怎麼對方程兩邊對x求導
5樓：匿名使用者
已知方程f(x，y)=0能確定函式y=y(x)，那麼方程兩邊對x取導數得：
∂f/∂x+(∂f/∂y)(dy/dx)=0
故dy/dx=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y);
例如：已知方程f(x，y)= xy³+xe^y+3x+siny=0能取得函式y=y(x);
另一解法：方程兩邊對x取導數，得：
y³+3xy²y'+e^y+x(e^y)y'+3+(cosy)y'=0
(3xy²+xe^y+cosy)y'=-(y³+e^y+3)
∴y'=-(y³+e^y+3)/(3xy²+xe^y+cosy)
用此法時，要記住：y³，e^y，cosy都是y的函式，而y又是x的函式，因此將它們對x求導時，
要用複合函式的鏈式求導規則；即d(xy³)/dx=∂(xy³)/∂x=[y³+x(∂y³/∂y)(∂y/∂x)]=y³+3xy²y';
其它類似。
6樓：o客
與平常求導法則、方法一樣。注意y是x的函式。
平常y=xlnx, y'=lnx+1.事實上，可以看成對方程兩邊對x求導。
隱函式y²=xlnx, 2yy'=lnx+1，y'=(1+lnx)/2y.
隱函式e^y+xy=e,
e^y y'+y+xy'=0, y'=-y/(x+e^y ).
注意化簡。
隱函式求導：怎麼對方程兩邊對x求導？?
7樓：李友娟_王方旭
xy^2+2x^2·y-x+1=0
求導過程=y^2+xyd(y)+4xy+2x^2d(y)-1=0xyd(y)+2x^2d(y)=1-y^2d(y)=1-y^2/xy+2x^2
注d(y)為y的導數
8樓：
xy^2+2x^2*y-x+1=0
y^2+2xy*y'+4xy+2x^2y'-1=0y 是x的函式，像xy^2 對x求導，將y 看做y(x)，(xy^2)'=y^2+x*(2y*y')
9樓：匿名使用者
(y^2+2xyy')+(4xy+2x^2y')-1+0 = 0整理後是 2x（x+y）y' = 1-(4x+y)yy' = 〔1-(4x+y)y〕/〔2x（x+y）〕這個y'就是對兩邊求導之後出來dy/dx就是該隱函式的導數！
10樓：玬姿
注意y是x的函式，所以結果應該是6y+6xy『+1=0 如果^shi 乘號的話
隱函式求導中什麼叫方程兩邊對x求導比如圓的
11樓：塵封追憶闖天涯
^2面同時對x求導 然後把y看成x的複合函式 比如x^2+y^2=1你所說的圓 （x^2+y^2)'=(1)'
（x^2) +(y^2)'=0 2x+2y*(y)'=0 y'=-2x/2y=-x/y 是這個內意思 如果覺得理容解困難可以考慮用微分形式不便性來看待
x^2+y^2=1 2面取微分 d(x^2+y^2)=0 2x*dx+2y*dy=0 dy/dx=-x/y 結果是一樣的
怎麼叫做「方程兩邊對x求導」？
12樓：竟然沒名字用了
先知道隱函式及複合函式的求導概念。對方程的每一項，無論帶x的還是帶y的項都進行求導，對x的項進行求導時就跟正常的求導一樣，對含有y的項進行求導時，要將y看成是x的函式y(x),所以對y的求導需要複合函式求導法。
比如x^2+y^2=xy
x^2的求導為2x
y^2的求導為2yy'
xy的求導為y+xy'
故有 2x+2yy'=y+xy'
這樣就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了。
高數，隱函式的導數。在題設方程兩邊同時對自變數x求導。這對x求導是什麼意思？怎麼操作？如果能給出具
13樓：淚笑
舉個例子吧
將y看做一個關於x的函式，那麼這個題就是一個複合函式求導問題了
隱函式求導，兩邊同時對x求導是什麼意思
14樓：善言而不辯
即將y看成關於x的函式，等式兩邊分別對x求導。
（由於y是x的函式，要用到複合函式求導法則，如(y²)'=2y·y'）
對方程組兩邊求偏導是怎麼算的啊比如這個題真看不懂
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