1樓：蹦迪小王子啊
(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)=(sinx+xcosx)lnx+sinx=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
2樓：116貝貝愛
解：原式=(xsinx)'lnx+xsinx(lnx)'
=(sinx+xcosx)lnx+xsinx(1/x)
=(sinx+xcosx)lnx+sinx
=(sinxlnx+xcosxlnx+sinx)dx
主要考察的是函式微分的知識點：
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割，是函式改變數的線性主要部分。
設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx)（其中a是不隨δx改變的常量，但a可以隨x改變），而o(δx)是比δx高階的無窮小（注：o讀作奧密克戎，希臘字母）。
那麼稱函式f(x)在點x是可微的，且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分，記作dy，即dy = aδx。函式的微分是函式增量的主要部分，且是δx的線性函式，故說函式的微分是函式增量的線性主部（△x→0）。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式因變數的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
3樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
4樓：學無止境奮鬥
直接利用乘法的求微分法則就行，dy=lnx+x*1/x=lnx+1
求函式y=lnx/x^n的微分?
5樓：匿名使用者
dy=y'dx
所以先求y的導數
y'=/(x^2n)
=(1-nlnx)/x^(n+1)
從而y的微分dy=(1-nlnx)/x^(n+1) dx不明白可以追問，如果有幫助，請選為滿意回答！
6樓：
y'=(1/x*x^n-lnx*nx^(n-1))/x^2n
=(1-nlnx)/x^(n+1)
多元隱函式求全微分，求隱函式的全微分
第一題，參照二元隱函式對數求導法，將z x y z變形，得 xlnz zlny 下面就是求微分的一般方法了 lnzdx x z dz lnydz z y dy移項化簡 dz z 2dy yzlnzdx xy yzlny 第二題，令t1 xz,t2 z y,則z f t1,t2 用fi 表示f t1,...
隱函式求微分怎麼求，求隱函式的全微分
假面 求隱函式的微分方法有兩種 第一種方法 將x y看成等同地位，誰也不是誰的函式，方程兩邊微分，解出dy即可。第二種方法 鏈式求導，chain rule。將方程兩邊都對x求導，有y的地方，先當成y的函式，對y求導，然後再將y對x求導。最後解出dy dx，也就是解出y 說明 隱函式的求導結果，或微分...
已知原函式的微分方程，怎麼求原函式
目前最高難度的我只接觸到二階常係數非齊次線性方程。更難的需要工科兄弟們補充了，文科甚至理科已經無能為力。首先是1階微分方程。這是最簡單的形式。1階微分方程分為3種型別 型別一 可分離變數的微分方程，它的形式如下 dx x dy y 總之是可以把x和y分開並且x與ds放到一邊，y與dy放到等號另一邊。...