1樓：德有福過嫻
先寫一階的，就是y'=lnx+1
二階y''=x^(-1)
三階y'''=-x^(-2)
四階y(4)=x^(-3)
可以得出規律了吧，則當n為偶數是，表示為y(n)=x^(-n+1)為奇數時，表示為y(n)=-x^(-n+1).
2樓：母遠虎珍
y'=lnx+1,
y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2,以下階數用括號內數字表示，
y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3,
y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4,y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5......
y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈n，n>=2）.
n=1時y'=1/x+1,
n>=2時，
y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈n，n>=2）.
(定義0的階乘為1，！為階乘符號）。
3樓：刀建設殳靜
告訴你思路：
先寫幾項，例如求一階導、二階導數、三階導數，找出規律，然後總結出n階導的公式，再用數學歸納法證明就可以了。
或者用乘法的高階導數的萊布尼茲公式
（形式上有點像二項式定理的，有印象吧）
求下列函式的n階導數一般表示式
可以用半形公式變為 1 cos2x 2 然後 cos2x n 2 nxcos 2x n 2 帶入上式得 1 2 nxcos 2x n 2 2 lnx 1 又知lnx的n階導數公式，相當於求lnx的 n 1 階導數。只要往後推一位，即將n替換為n 1，便可 xlnx n 1 n 2 x n 2 1 x...
（x 1）的n階導數，1 （x 1）的n階導數
一階一階的求再歸納y 1 x 1 x 1 1 y x 1 2 y 2 x 1 3 y 3 x 1 4 一般地 y的n階導數 1 n n x 1 n 1 導函式 如果函式y f x 在開區間內每一點都可導，就稱函式f x 在區間內可導。這時函式y f x 對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定...
求函式y xlnx的微分，求函式y lnx x n的微分
蹦迪小王子啊 sinxlnx xcosxlnx sinx dx 解 原式 xsinx lnx xsinx lnx sinx xcosx lnx xsinx 1 x sinx xcosx lnx sinx sinxlnx xcosxlnx sinx dx常用導數公式 1 y c c為常數 y 0 2 ...