1樓：鎖盼盼賓逸
這個嘛,直接求起來,還有些麻煩.不過,書上一般應該有這個公式的:計算y=(f*g)的導數公式
y'=(f*g)'=f'*g+f*g'
y''=(f*g)''=(f'*g+f*g')'=...
y'''=............................
書上有這個公式啊,自己重新推導一下也不錯的.
你自己計算一下三階,四階導數的通式,就知道了,和二項式是一樣的形式.
另一種方法:
將原式轉化一下:y*e^(-x)=sinx求出y',找出規律,再用歸納法證明一下通式.關鍵在於自己動手了!不要怕麻煩.
2樓：似彭越禰正
這個y是n次多項式，首項係數為1，當n非零時，顯然n階導數為n！(階乘)；至於n為零？此題不嚴謹(這y＝1還是a0?)應寫首項係數an
該題原意應是求k階導數，否則“一般表示式”沒什麼意思，如果是這樣，那麼
當k＞n時導數為0；當k＝n時如前所述；其餘情形為n(n－1)……(n－k＋1)x^(n－k)＋…………
(手機輸入繁瑣，後面各項類似)
n階導數的一般表示式
3樓：竹間走召
這個y是n次多項bai式，首項du係數為1，當n非零時，顯zhi然n階導數為 n！dao(階乘)；至於版n為零？此題不嚴謹(這權y＝1還是a0?)應寫首項係數an
該題原意應是求k階導數，否則“一般表示式”沒什麼意思，如果是這樣，那麼
當k＞n時導數為0；當k＝n時如前所述；其餘情形為n(n－1)……(n－k＋1)x^(n－k)＋…………
(手機輸入繁瑣，後面各項類似)
求y xlnx這函式的n階導數的一般表示式
德有福過嫻 先寫一階的，就是y lnx 1 二階y x 1 三階y x 2 四階y 4 x 3 可以得出規律了吧，則當n為偶數是，表示為y n x n 1 為奇數時，表示為y n x n 1 母遠虎珍 y lnx 1,y 1 x x 1 2 1 2,以下階數用括號內數字表示，y 3 1 x 2 x ...
（x 1）的n階導數，1 （x 1）的n階導數
一階一階的求再歸納y 1 x 1 x 1 1 y x 1 2 y 2 x 1 3 y 3 x 1 4 一般地 y的n階導數 1 n n x 1 n 1 導函式 如果函式y f x 在開區間內每一點都可導，就稱函式f x 在區間內可導。這時函式y f x 對於區間內的每一個確定的x值，都對應著一個確定...
求f arctanx的n階導數在x 0處的值
因為f x arctanx f x 1 1 x 1 x x 4 x 6 積分得 f x x x 3 x 5 5 x 7 7 對比f x f n x n n 得 當n為偶數2k時，f n 0 0 當n為奇數2k 1時，f n 0 1 k n 1 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當...