1樓：fighting向上
可以用半形公式變為（1-cos2x）/2
然後（cos2x）^(n)=2^nxcos(2x+nπ/2)帶入上式得：【1-2^nxcos(2x+nπ/2)】/2
lnx+1 又知lnx的n階導數公式，相當於求lnx的（n-1）階導數。
只要往後推一位，即將n替換為n-1，便可：
xlnx）^(n)=(1)^(n-2)x(n-2)!(1+x)^(1-n)
可因式分解為-（x-3）（x+2）
然後裂項得=-1/5x【1/(x-3)-1/(x+2)】且我們有1/(x+1)的n階導數公式(即：與x^a的高階導數雷同)，這個與之雷同。
最後帶入得=（-1/5）x（-1）^n x（n!）x 【（x-3）^（1-n）-（x+2）^（1-n）】
比較繁瑣，如果有哪些地方我沒寫清楚，請追問~
2樓：汴梁布衣
給個思路，1、y=sin^2(x) =
2、y"=1/x
3、y=1/(6+x-x^2）=1/(3-x)+1/(2+x)剩下的自己做吧。
n階導數的一般表示式
3樓：竹間走召
這個y是n次多項bai式，首項du係數為1，當n非零時，顯zhi然n階導數為 n！dao(階乘)；至於版n為零？此題不嚴謹(這權y＝1還是a0?)應寫首項係數an
該題原意應是求k階導數，否則「一般表示式」沒什麼意思，如果是這樣，那麼。
當k＞n時導數為0；當k＝n時如前所述；其餘情形為n(n－1)……n－k＋1)x^(n－k)＋…
手機輸入繁瑣，後面各項類似)
求函式n階導數的一般表示式
4樓：逢桃宦奕
得到y=1/2*1/(x-3)-
1/2*1/(x+1)
於是按照冪函式的求導公式。
得到n階導數為。
y(n)=1/2*(-1)^n*
n!*[x-3)^(n-1)-(x+1)^(n-1)]
求下列函式的n階導數？
5樓：暨騫席傲旋
由指數函式的求導公式（a^x）『=a^，反覆運用此公式，可得n階導數為a^x.（lna）^n，如下圖所示：
6樓：煉焦工藝學
先求一階導數，再求二階導數，再求三階導數……找到規律後求出n階導數。
每次求導後要先化簡再進一步求導。
n階導數的一般表示式
鎖盼盼賓逸 這個嘛,直接求起來,還有些麻煩.不過,書上一般應該有這個公式的 計算y f g 的導數公式 y f g f g f g y f g f g f g y 書上有這個公式啊,自己重新推導一下也不錯的.你自己計算一下三階,四階導數的通式,就知道了,和二項式是一樣的形式.另一種方法 將原式轉化一...
求y xlnx這函式的n階導數的一般表示式
德有福過嫻 先寫一階的，就是y lnx 1 二階y x 1 三階y x 2 四階y 4 x 3 可以得出規律了吧，則當n為偶數是，表示為y n x n 1 為奇數時，表示為y n x n 1 母遠虎珍 y lnx 1,y 1 x x 1 2 1 2,以下階數用括號內數字表示，y 3 1 x 2 x ...
求函式f（x）的表示式
1,x y t dt 2y x x 2 1 0,1 y t dt,求導得 y x 2y x 2x,設y ax b是 的解，則y a,代入 得ax b 2a 2x,a 2，b 4,於是 的通解是y ce x 2 2x 4,0,1 y t dt 2ce t 2 t 2 4t 0,1 2c e 1 5,代...