1樓：匿名使用者
∫<1,x>y(t)dt-2y(x)=x^2+1+∫<0,1>y(t)dt,求導得
y(x)-2y'(x)=2x,①
設y=ax+b是①的解，則y'=a,代入①，得ax+b-2a=2x,
∴a=2，b=,4,
於是①的通解是y=ce^（x/2）+2x+4,∴∫<0,1>y(t)dt=[(2ce^(t/2)+t^2+4t]|<0,1>=2c(√e-1)+5,
代入已知式，2ce^(x/2)+x^2+4x-2c-2[ce^(x/2)+2x+4]=x^2+1+2c(√e-1)+5,
整理得-14=2c√e,c=-7/√e,
∴y=-7e^[(x-1)/2]+2x+4,為所求。
2樓：玥凝
因為y(x)連續 即可導 所以對上述等式左右兩邊同時求導 可化簡為y-2y'=2x
這就又回到了一階非齊次線性微分方程的部分了 翻書套其通解的公式即可
（因為考研也蠻久了 具體公式有點忘記了 此答案僅供參考吧）
3樓：曉曉**回覆
回答您好，親，很高興為您服務！
親，我給您舉個例子。比如。
已知函式f(3x+1)=8x+3，求函式f(x)的解析式。
設函式f(x)的解析式是kx+b
02代入x=3x+1
033kx+k+b=8x+3
則k=8/3
b=1/3
提問13 14 15 要詳細解題步驟
回答親，可以輸入過來嗎？**我們這樣無法計算。
提問已知函式y=arctan（x∧2），求d∧2y/dx∧2|x=0回答親。y = arctan(x²)
y' = 1/(1+(x²)²) * (x²)'
= 1/(1+x⁴) * 2x
= 2x/(1+x⁴)
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2親，下面是常用的公式
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