隱函式求導怎麼計算，數學隱函式怎麼求導？

1樓：匿名使用者

隱函式的求導公式：

fxffdydyd2y

隱函式f(x,y)02(x)＋(x)dxfyxfyyfydxdxfyfzz隱函式f(x,y,z)0x

xfzyfz

ff(x,y,u,v)0(f,g)u隱函式方程組：　　　jg(u,v)g(x,y,u,v)0

uu1(f,g)v1(f,g)xj(x,v)xj(u,x)u1(f,g)v1(f,g)yj(y,v)yj(u,y)

2樓：小小少年

對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。

隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：

先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）； 利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值； 把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。

數學隱函式怎麼求導？

3樓：匿名使用者

隱函式的求導公式：

fxffdydyd2y

隱函式f(x,y)02(x)＋(x)dxfyxfyyfydxdxfyfzz隱函式f(x,y,z)0x

xfzyfz

ff(x,y,u,v)0(f,g)u隱函式方程組：　　　jg(u,v)g(x,y,u,v)0

uu1(f,g)v1(f,g)xj(x,v)xj(u,x)u1(f,g)v1(f,g)yj(y,v)yj(u,y)

4樓：

隱函式不一定能寫為y=f(x)的形式，如x^2+y^2=1。因此按照函式「設x和y是兩個變數，d是實數集的某個子集，若對於d中的每個值x，變數x按照一定的法則有一個確定的值y與之對應，稱變數y為變數x的函式，記作 y=f(x).」的定義，隱函式不一定是「函式」，而是「方程」。

其實總的說來，函式都是方程，但方程卻不一定是函式。

隱函式求導

對於一個已經確定存在且可導的情況下，我們可以用複合函式求導的鏈式法則來進行求導。在方程左右兩邊都對x進行求導，由於y其實是x的一個函式，所以可以直接得到帶有 y' 的一個方程，然後化簡得到 y' 的表示式。

隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：

先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）； 利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值； 把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'yf'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。

5樓：匿名使用者

如果是一階隱函式可以把y看做f(x) 求的時候可以對x求導還可以用最簡單方法先把x

看做常數對y求導然後把y看做常數對x求導如f(x,y)=0求導時，f'= -fx/fy

其中fx為把y看做常數對x求導

隱函式求導公式，隱函式求導怎麼求？

兔老大米奇 設函式f x,y,z f x,y,z 在點p x0,y0,z0 p x0,y0,z0 的某一鄰域內具有連續的偏導數。且f x0,y0,z0 0,fx x0,y0,z0 0f x0,y0,z0 0,fx x0,y0,z0 0 則方程f x,y,z 0f x,y,z 0 在點 x0,y0,z...

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1.既然求 z x，z y,那麼z就看成是x,y的函式，z uv，u,v都是x,y的函式，對x求偏導數 y是常數 1 e u u x cosv e u sinv v x0 e u u x sinv e u cosv v x上面可以解出 v x和 u x z x u v x v u x 代進上面解出的...

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