1樓：毛帥項巍然
設t=√(1-x)(t>=0),
∴1-x=t^2,
x=1-t^2
y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4拋物線開口向下,對稱軸為t=1/2
t>1/2,
∴最大值在t=1/2時取得,為5/4
2樓：
注意到1-x在根號下，應滿足1-x≧0.可以考慮換元，取t=√(1-x)≧0 y=x+√(1-x)=-(1-x)+√(1-x)+1=-t∧2+t+1再用二次函式求最值要注意t≧0
3樓：匿名使用者
解:設t=√(1-x),則x=1-t²
顯然t≥0
那麼y=1-t²+t
=-t²+t+1
=-(t-1/2)²+5/4
顯然t=1/2,即x=1-1/4=3/4時取得最大值5/4
4樓：
y=x＋√(1－x)
根號裡面要大於等於零
∴1－x≥0
=>x≤1
x∈(－∞,1]時為增函式
∴x=1時有最大值，最大值ymax=1＋√(1－1)=1
5樓：雉水談紅
令t=sqrt(1-x),（這裡t≥0）則y=(1-t^2)+t=-(t-1/2)^2+5/4
當t=1/2，即x=3/4時，y取最大值5/4
6樓：匿名使用者
1-x>=1,x<=1
令t=根號下1-x，x=1-t^2
y=1-t^2+t
ymax=5/4
7樓：雷林韜
求導，得到當x=3/4時，y有最大值 y=5/4
幫我求一下y=x+根號下1-x^2的值域
8樓：青良翰那渺
(a+b)^2《2(a^2+b^2)
a=x,b=根號下1-x^2
代入得最大值為根號2
而1-x^2必須》0，那麼在〔－1，0〕時知道y是遞增的，那麼在區間的最小值是-1，最大值是1
而〔0，1〕中知道它是不單調的
知值域為〔－1，根號2〕
9樓：鹹長鈺不方
依題意可得x的定義域為1-x≥0，x>=0,即0<=x≤1。
y=根號x+根號(1-x)
二邊平方得:
y^2=x+(1-x)+2根號(x(1-x))y^2-1=2根號[x-x^2]=2根號[-(x-1/2)^2+1/4]
所以,當x=1/2時,y^2-1有最大值是2根號1/4=1,即y^2=2,y=根號2
當x=0或1時,y^2-1有最小值是0,得y=1故值域是[1,根號2]
10樓：江夜蓉荊青
因為1-x^2大於等於0所以（1-x）（1+x）大於等於0.可知x大於-1小於1
所以最小植顯然是當x為-1時的-1
最大值就要考慮它的單調性了
我建議用求導數做
比較簡單.y=x+根號1-x方所以導數是y『=1+1/2*（1除以根號1-x方）*2之後你求出來導數在何處為零
再看為零之前的數是-還是+
是-此值就是極小的此時是無最大值
反之極大
帶入原函式再與x=1的端點比較大小
按這種方法做
一定是正確答案
我認為做題時尤其是函式題最重要的就是
定義域！！！！！
求函式y=x²-x+1(x屬於[-1,1])的最大值與最小值
11樓：匿名使用者
解：y=x^2-x+1
=x^2-x+1/4-1/4+1
=(x-1/2)^2+3/4
當x=1/2時
取到最小值3/4
當x=-1
取到最大值3
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祝你學習進步，更上一層樓！
不明白請及時追問，滿意敬請採納，o(∩_∩)o謝謝~~
12樓：走向蔣波
開口向上，對稱軸為x=1/2的拋物線
所以，y在[-1,1/2]上遞減
當x=-1時，y有最大值，y(max)=3；
當x=1/2時，y有最小值，y(min)=3/4；
所以，所求最大值為3，最小值為3/4
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！
13樓：哎呦喂神奇
y=（x-1/2）2+3/4
這個2是平方
x=1/2時最小值是3/4
x=-1時最大值是3
14樓：凌井牌
y=(x²-x+1)/(x²+1)吧？
y=1-x/(x²+1)
因為x²+1>=2|x|, 當x=1或-1時取等號所以-1/2= 即1/2= 最大值為3/2,最小值為1/2 以上回答你滿意麼？ 根號2 2 兩邊的數都大於0 就可以在兩邊同時平方就得到了 y平方 1 x x 3 2 根號 1 x g根號 3 x 化簡得 y平方 4 2 根號 x 3 x平方 3x 化簡得 y平方 4 2 根號 x平方 2x 3 就根號中間的，我們知道他是一個開口向下的一元二次方程就可以用 b 2a解得根號中的... f x 是雙勾函式，x 1時單調增，0 f 1 2 2.5,f 1 2,f 5 5.2因此最大值為5.2，最小值為2.5 解 因為x 0，所以有x 1 x 2 x 1 x 2，當且僅當x 1 x時等號成立，此時x 1，剛好在這個範圍內，所以最小值是2 令1 x1 x2 1 2，則有 x1 1 x1 ... y f x x 6x 1 x 3 10 顯然，y f x 是一個開口向下，對稱軸為x 3的一元二次函式求y f x 在區間m x 5上的最大值 1 若m 3，則對稱軸在給定區間內，則ymax f x max f 3 10 2 若3 則此時，ymax f x max f m m 6m 1說明 1，樓上...y根號1 X 根號X 3,最小值除以最大值等於
已知函式y x 1 x，求f（x）在x屬於時的最大值和最小值
求函式y x2 6x 1在m x 5上的最大值