1樓：匿名使用者
y=x^2/(x-1)
=(x^2-1)/(x-1)+1/(x-1)=x+1+1/(x-1)
=x-1+1/(x-1)+2（用均值不等式）大於等於4（x=2時取等號）
若x>1 求函式y=x^2/x-1的最小值為4
2樓：守候邁小天
將原式變化：
y=x²/(x-1)=((x²-1)+1)/(x-1)=((x+1)(x-1)+1)/(x-1)
因為x>1,x-1≠0
y=(x+1)+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+2x-1>0
根據不等式性質：
(x-1)+1/(x-1)>2√(x-1)*1/(x-1)(x-1)+1/(x-1)>2
y>4所以最小值為4。
3樓：我不是他舅
即x-1>0
所以y=(x²-1+1)/(x-1)
=(x²-1)/(x-1)+1/(x-1)=x+1+1/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)+2≥2√[(x-1)*1/(x-1)]+2=4
所以最小值是4
4樓：匿名使用者
分子x^2=（x-1)^2+2(x-1)+2
原式=(x-1)+1/(x-1)+2>=2+2=4
求函式y x 2 7x 10x 1x 1 的最小值
最小值為 9.解法一 判別式法 x 1.x 1 0 將y x 7x 10 x 1 去分母得 方程x 7 y x 10 y 0 此方程有實數根.7 y 4 10 y 0，解得，y 9，或y 1 舍 故所求最小值為 ymin 9.此時，代回易得 x 1。解法二 分離常數法，均值不等式法 x 1.x 1 ...
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...
求函式y 2x 1 x 2的最小值
樑上天 解 因為函式y 2x 1 x 2的導數y 2 2 x 3 0時，x 1，當x 1時，y 2 2 x 3 0，所以函式y 2x 1 x 2是增函式，有最小值3 等0 x 1時，y 2 2 x 3 0，所以函式y 2x 1 x 2是減函式，有最小值3 當x 0時，y 2 2 x 3 0，所以函式...