1樓：樑上天
解：因為函式y=2x+1/x^2的導數y『=2-2/x^3=0時，x=1，
當x≥1時，y』=2-2/x^3≥0，所以函式y=2x+1/x^2是增函式，有最小值3；
等0＜x＜1時，y』=2-2/x^3＜0，所以函式y=2x+1/x^2是減函式，有最小值3；
當x＜0時，y』=2-2/x^3≥0，所以函式y=2x+1/x^2是增函式，函式y=2x+1/x^2取值在（-∞，+∞），所以函式y=2x+1/x^2無最小值
2樓：匿名使用者
這題顯然是在x=1的時候取得最小值，結果為3
3樓：杏壇孔門
應該有x大於0這個條件吧，否則為負無窮。
當x＞0時，根據均值不等式有y=x+x+1/x^2≥3(x·x·1/x^2)^1/3=3，當且僅當x=1時可以取到最小值3.
4樓：匿名使用者
對原函式求導得到導函式：y=2-2/x^3
令y=0，得到x=1所以最小值是:3
如果有x>0的話，採用基本不等式得到當2x=1/x^2，即x=1時取最小值3
5樓：air寒冰
y=2/x+1/x∧2
y=(1/x)∧2+2(1/x）+1-1
y=(1/x+1)∧2-1
所以當x=-1時ymin=-1
已知x>0，求函式y=2x+1/x的最小值是？
6樓：宗印枝風緞
根據柯西不等式有y=2x+1/x≥2√（2x乘以1/x）=2√2當2x=1/x
即x=√2/2時等號成立
所以最小值為2√2
求函式y=2x/(x^2+1)的最大值和最小值
7樓：雪漠搖光
上下同除x y=2/（x+1/x）
x>0 下用基本不等式 分母》=2 0y>=-1x=0 y=0
y範圍[-1,1]
基本不等式適用正數
求函式f x 2x 2 x 1 x 的最小值
x 1,f x 2x 2 x 1 2 3x 2 2x 1 3 x 1 3 2 2 3,fmin f 1 2 x 1,f x 2x 2 x 1 2 x 2 2x 1 x 1 2 2,fmin f 1 2 所以最小值為 2 我不是他舅 x 1 x 1 1 x f x 2x x 1 x 2x 1 x 1 ...
若x1求函式y x 2 x 1的最小值。詳解
y x 2 x 1 x 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 2 用均值不等式 大於等於4 x 2時取等號 若x 1 求函式y x 2 x 1的最小值為4 守候邁小天 將原式變化 y x x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 因為x 1,x 1 0 y...
求函式y 2 x 1 在區間上的最大值和最小值
山口之風 因為函式y 2 x 1 為雙曲線，分別在第一，第三象限，在第一象限為單調減函式 故函式y 2 x 1 在區間 2,6 上的最大值y 2 2 1 2 故函式y 2 x 1 在區間 2,6 上的最小值y 2 6 1 2 5 先求單調性，是為了函式的單調增減，才能確定在給定區間內的最大值和最小值...