1樓：
x²+y²/2=1
2x²+y²=2
2x²+y²+1=3
即2x²與(1+y²)的和為定值
[x*√(1+y²)]²
=x²*(1+y²)
=(1/2)*2x²*(1+y²)
≤(1/2)*[2x²+(1+y²)]²/4=(1/8)*9
=9/8
∴x*√(1+y²)≤√(9/8)=(3√2)/4---------------------------------基本不等式：ab≤(a+b)²/4,當a=b時取等號
2樓：匿名使用者
解：(1)因為x2+y2/2=1,所以y2=2-2x2。（x2≤1,即-1≤x≤1）
當-1≤x≤0時
x√(1+y2)=-√[x2(1+y2)]=-√[x2(1+2-2x2)]
=-√(-2x4+3x2)
=-√(-2x4+3x2-9/8+9/8)=-√[-2(x2-3/4)2+9/8]
≥-√(9/8) （當x2=3/4（3/4≤1，符合條件）時，取到等號。）
=-3√2/4
當x=0時x√(1+y2)=0 當x=1時x√(1+y2)=-1當0≤x≤1時
x√(1+y2)=√[x2(1+y2)]
=√[x2(1+2-2x2)]
=√(-2x4+3x2)
=√(-2x4+3x2-9/8+9/8)
=√[-2(x2-3/4)2+9/8]
≤√(9/8) （當x2=3/4（3/4≤1，符合條件）時，取到等號。）
=3√2/4
綜上所述，得：x√1+y2的最大值為3√2/4
函式y 1 x 2 x 2 的最大值怎麼求啊
y 1 x 2 x 2 1 x 2 x 1 4 7 4 1 x 1 2 2 7 4 1 7 4 4 7 因此最大值是4 7 當x 1 2時得到 x 2 x 2 x 1 2 2 2 1 4 x 1 2 2 7 4 有最小值7 4 因此，其倒數有最大值為 4 7 x 2 x 2 x 1 2 2 7 4 ...
x 2 x y 2 6,求x 2 y 2的最大值和最小值的具體過程
解 先討論一下定義域 x 2 x 1 4 y 2 6 1 4 x 1 2 2 y 2 5 2 2即，原方程是圓心為 1 2,0 半徑為5 2的一個圓由此可知定義域為 3 x 2 然後再變形，x 2 y 2 6 x 要使x 2 y 2達到最大值，也就是6 x達到最大值，那麼在定義域內，6 x最大值是9...
函式y 2x 3 3x 2 12x 5在上的最大值和最小值分別是
函式y 2x 3 3x 2 12x 5 利用導函式y 6 x 2 x 12 6 x 1 x 2 即x在 0,2 上是減函式，2,正無窮 為增函式。所以函式y 2x 3 3x 2 12x 5在 0,3 上的最小值為f 2 2 2 3 3 2 2 12 2 5 15最大值有可能為0或3，f 0 5,f ...