1樓：
首先，由y^2=x可知x>=0，故作為x的兩個解x1,x2均大於等於零，因此，x1+x2 x1*x2 均大於等於零。
其次，1式為關於x軸對稱，2式為圓亦關於x軸對稱，他們的焦點也關於x軸對稱（用 -y代替y，結果一樣），是不是？沒錯吧。故x1=x2，可以證明x1*x2大於等於零，因為同號相乘嘛！
再次，直接解方程，將1帶入2得 x^2+x-4=0,判別式大於0，故有兩個根x1' x2'，假設x1'>0,x2'<0，則x2'不滿足式1，捨去，也就是說方程組的解為x1=x2>0,y1=(-y2),至於格式按照課本，一共兩組。也可以證明x1+x2 ， x1*x2是不可能為負！
盡信書不如無書，要相信自己嘛，方法重要，答案次之。
2樓：
把y2=x帶入2式得x2+x-4=0所以根據公式x1+x2 =-1
x1x2=-4
其實從圖上也可以看出來在1,4象限則x的值異號,所以 x1*x2必是副值,而如果你圖形畫的準確可以看到第4象限的值的絕對值比第一象限的大,所以x1+x2 也是副的
3樓：細雨如咽
三樓的解答比較好，其實在解方程組時進行了消元，不管是消x還是消y，都擴大了變數的取值範圍，比如消y，得到x^2+x-4=0,此時只有x而沒有y,說明y的範圍由原來的|y|<=2擴大為任意實數!於是在解方程時產生了增根,因而所得到的答案x1+x2 ， x1*x2都為負當然是錯誤的.這裡面有一個誤解,把一次方程與二次方程的方程組中的韋達定理用到了兩個二次方程中去了,當然得到了你不明白的結論了.
4樓：匿名使用者
肯定是答案錯了，你不用擔心 。you are right !
5樓：匿名使用者
直接解方程，將1帶入2得 x^2+x-4=0,判別式大於0，故有兩個根x1' x2'，假設
橢圓x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1與拋物線y^2=4x聯立為什麼x1x2= -a^2而根據影象可得其必有兩正根求解答
6樓：唐衛公
按對稱性，兩個交點的橫座標相同，但縱座標互為相反數。橢圓中y²為正，但用4x取代後意味著4x可以取負值，這樣與原意有違，實際上是包括了y² = -4x的情況，這是增根。用x = y²/4取代就不會有此問題，因為得到的結果要平方，x的值為正。
直線x+y=a與圓x^2+y^2=4相交於a,b兩點,若向量oa,向量ob夾角的餘弦值為-1|4（o為座標原點）,求a
7樓：匿名使用者
設a(x1，y1),b(x2,y2)
由圓與直線聯立得 x1+x2=a, x1*x2=(a平方-4)/2 1式
又點ab在直線上，得y1*y2=a平方-a( x1+x2)+ x1*x2= (a平方-4)/2 2式
cos《向量oa,向量oa>=(向量oa*向量ob)/模oa*模ob=(x1*x2+y1*y2)/2*2 3式
1式 和2式 代入 3式 得a=正負根號3
函式y=1/x與y=√(4-x^2)的影象有兩個交點(x1,y1),(x2,y2),則x1-y1+x2-y2=?
8樓：西域牛仔王
y=√(4-x^2) 的影象雖然只是半圓，但它與 y=1/x 的交點仍然關於直線 y=x 對稱，
這是因為圓 x^2+y^2=4 和雙曲線 y=1/x 的影象均關於直線 y=x 對稱 ，
由此得 x1=y2 ，x2=y1 ，
所以 x1-y1+x2-y2=(x1-y2)+(x2-y1)=0 。
9樓：失落的記憶
因為y1=1/x1，y2=1/x2，所以
x1-y1+x2-y2=x1-1/x1+x2-1/x2=(x1+x2)-(x1+x2)/(x1*x2)=(x1+x2)*[1-1/(x1*x2)]聯立兩方程，得到1/x=√(4-x^2)，兩邊同時平方，並令u=x^2，得
u^2-4*u+1=0，於是有
u1*u2=(x1*x2)^2=1，u1+u2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=4
注意到1/x=√(4-x^2)>=0，所以x1，x2為非負，解得x1*x2=1，x1+x2=√(2*1+4)=√6因此x1-y1+x2-y2=(x1+x2)*[1-1/(x1*x2)]=√6*（1-1/1)=0
直線y=x-1/2被橢圓x^2/4+y^2=1所截得的弦長是
10樓：西域牛仔王
兩個方程聯立，消去y得
x^2+4(x-1/2)^2=4，
化簡得 5x^2-4x-3=0，
設交點為a（x1，y1），b（x2，y2），則 x1+x2=4/5，x1*x2=-3/5，由於直線斜率 k=1，
所以由弦長公式得
|ab|=√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√2*√(16/25+12/5)=2/5*√38。
已知實數x,y滿足方程x 2 y 2 1,則 y 2x
全世界失眠 方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點...
考察函式y 2 x的圖象，當y大於或等於 1時，x的取值範圍是
y 2 x 因為y大於或等於 1 所以2 x大於或等於 1這步沒有錯 2 x 1 這裡分兩種情況 x 0時,y是正數,顯見式子成立 x 0時,對式子2 x 1 兩邊取倒數 注意同時不等號要反向,即 變成 x 2 1 再兩邊乘2,得出 x 2 所以正確答案是 x 2,或x 0 x是分母,不能為0 不要...
拋物線y 2x把圓x y，拋物線y 2x把圓x y 8分成兩部分 求這兩部分面積之比
說明 表示次方 說明糾正一下題目 圓方程應該是等號，沒有小於號。y 2 2x.1 x 2 y 2 8.2 圓半徑r 2 2 圓面積 s圓 r 2 8 1 2 交點a 2,2 b 2,2 關於x軸對稱 拋物線與圓組成的小部分面積為 s小 2 0,2 2x dx 2 2,2 2 8 x 2 dx 2 2...