1樓：山而王
解：∵x²+y²=4,∴設x=2cosθ,y=2sinθ,把它們代入y²+(a-x)²=3,與x²+(√3*a-y)²=25中分別整理得：
a²-4acosθ=-1……①，3a²-4√3sinθ*a=21……②
由①得(a²+1)/4=acosθ……③,由②得(3a²-21)/(4√3)=asinθ……④
∴③²+④²得（a²+1)²/16+(3a²-21)²/48=a²化簡得：a^4-14a²+37=0
解得：a²=7±2√3.
2樓：匿名使用者
x^2+y^2=4
y^2+(a-x)^2=3 y^2+a^2-2ax+x^2=3 a^2-2ax+4=3 2ax=a^2+1 x=(a^2+1)/(2a)
x^2+(√3*a-y)^2=25 x^2+3a^2-2√3ay+y^2=25 3a^2-2√3ay+4=25 2√3ay=3a^2-21 y=(3a^2-21)/(2√3a)
[(a^2+1)/(2a)]^2+[(3a^2-21)/(2√3a)]^2=4
(a^2+1)^2/(4a^2)+(3a^2-21)^2/(12a^2)=4
3(a^2+1)^2+(3a^2-21)^2=48a^2
3(a^2+1)^2+3(a^2-7)^2=48a^2
(a^2+1)^2+(a^2-7)^2=16a^2
a^4+2a^2+1+a^4-14a^2+49=16a^2
2a^4-28a^2+50=0
a^4-14a^2+25=0
a^4-14a^2+49=24
(a^2-7)^2=24
a^2-7=±2√6
a^2=7±2√6
設區域d由（x-a）^2+y^2≤a^2和y≥x所確定，求區域d繞x=3a旋轉一週所得旋轉體的體積 10
3樓：angela韓雪倩
答案是π²a³-5／3πa³.
用微元法做，在區域d上取一個區間元素[x,x+dx],0≤x≤a,(即區域d上，上下方向的一個橫座標為x的線段。
假設它的厚度為dx，將這個小切片繞x=3a旋轉一週，得到一個旋轉體，為一個長方體)dv=2π(3a-x)*(√(-x²+2ax)-x)*dx(即長*寬*厚)，(它的寬是線段上縱座標減下縱座標)，然後在0到a上積分就好了，答案是π²a³-5／3πa³.
擴充套件資料：
「微元法」解題一般步驟：
第一步，取元。隔離選擇恰當微元(空間元、時間元)作為突破整體研究的物件。微元可以是:
一小段線段、圓弧;一小塊面積;一個小體積、小質量；一小段時間……，但應具有整體物件的基本特徵。
比如，在x-t影象中，時間很短或位移很小時，非勻變速運動可以看作勻變速運動，運**象中的梯形可以看作矩形，所以v△t=△x,lv△t=l△x=△x
第二步，模型化。將微元模型化(如視作點電荷、質點、勻速直線運動等)，並運用相關物理規律，求解這個微元，並注意適當的換元。
∑△v=v第三步，求和。將一個微元的求解結果推廣一到其他微元，並充分利用各微元間的關係，如對稱關係、向量方向關係、量值等關係)，對各微元的解出結果進行疊加，以求出整體量的合理解。
比如把許多小的梯形加起來為大的梯形，即∑△s=△s（注意：前面的為小寫，後面的為大寫），並且∑△v=v-v0，當末速度v=0時,∑△v=v0或初速度v=0時，有∑△v=v，這個求和的方法體現了積分思想。
最常見的換「元」技巧有如下幾種：
（1）「時間元」與「空間元」間的相互代換（表現時、空關係的運動問題中最為常見）；
（2）「體元」、「面元」與「線元」間的相互代換（實質上是降「維」）；
（3）「線元」與「角元」間的相互代換（「元」的表現形式的轉換）；
（4）「孤立元」與「組合元」間的相互代換（充分利用「對稱」特徵）。
4樓：瓦楞雨
用微元法做，在區域d上取一個區間元素[x,x+dx],0≤x≤a,(即區域d上，上下方向的一個橫座標為x的線段，假設它的厚度為dx，將這個小切片繞x=3a旋轉一週，得到一個旋轉體，為一個長方體)dv=2π(3a-x)*(√(-x²+2ax)-x)*dx(即長*寬*厚)，(它的寬是線段上縱座標減下縱座標)，然後在0到a上積分就好了，答案是π²a³-5／3πa³.
求曲線x^2/3+y^2/3=a^2/3在點(x^1/2*1/4*a,x^1/2*1/4*a)處的切線方程
5樓：
解：點代入曲線，整理得
a/2+a/2=a^2/3∴a=1(0捨去）,點（根號2/4，根號2/4)
曲線：y=(1-x^2/3)^3/2，y′=3/2*(1-x^2/3)^1/2*[-2/3x^(-1/3)]=3/2*(1-1/2)^1/2*(-2/3*2^1/2)=
3/2*(1/2)^1/2*(-2/3)*2^1/2=-3/2*2/3=-1
∴切線方程：y=-(x-根號2/4)+根號2/4=-x
6樓：
是x²除以3，還是x的二分之三次方？
設d:x^2+y^2≤a^2 (a>0)，∬_d〖√(a^2-x^2-y^2 ) dσ=2/3 π〗,請確定a的值.
7樓：匿名使用者
作變換：x=rcosu,y=rsinu,則dσ=rdrdu,∫∫(a^2-x^2-y^2)dσ
=∫<0,2π>du∫<0,a>(a^2-r^2)rdr=-π（a^2-r^2)^2/2|<0,a>=πa^4/2=2π/3，
∴a^4=4/3,a>0,
∴a=(4/3)^(1/4).
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
櫻空釋懷 1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次...
y 2cos 2x 2 3sinxcosx求單調增區間
y 2cos 2x 2 3sinxcosx 1 cos2x 3sin2x 1 2 cos2x 1 2 sin2x 3 2 1 2sin 2x 6 單調增區間為 2 2k 2x 6 2 2k k z 即 3 k x 6 k k z 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請採納本題...
y 2 3x 2 dy 2xydx 0在x 0,y 1下的特解
分組得 y 2dy 3x 2dy 2xydx 0注意到3x 2dy前面的3應該由y 3求導而來，故乘以y 2得 y 4dy 3x 2y 2dy 2xy 3dx 0,或 y 4dy d x 2y 3 0 通解為 y 5 5 x 2y 3 c 將x 0,y 1代入得 c 1 5 所求特解為 y 5 5x...