1樓:
解:先討論一下定義域:
x^2+x+1/4+y^2=6+1/4
(x+1/2)^2+y^2=(5/2)^2即,原方程是圓心為(-1/2,0),半徑為5/2的一個圓由此可知定義域為:-3<=x<=2
然後再變形,x^2+y^2=6-x
要使x^2+y^2達到最大值,也就是6-x達到最大值,那麼在定義域內,6-x最大值是9,那麼x^2+y^2最大值就是9,此時y=0,x=-3
同樣道理:
x^2+y^2達到最小值,也就是6-x達到最小值,那麼最小值就是4,此時y=0,x=2
2樓:匿名使用者
由x^2+x+y^2=6得到
(x+1/2)^2+y^2=(5/2)^2令x=2.5cos(t)-0.5
y=2.5sin(t)
其中,0<=t<2pi
x^2+y^2
=6.25[cos(t)]^2-2.5cos(t)+0.25+6.25[sin(t)]^2
=6.25+0.25-2.5cos(t)
=6.5-2.5cos(t)
當t=0,x=2,y=0時,取最小值4
當t=pi,x=-3,y=0時,取最大值9
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y 1 x 2 x 2 1 x 2 x 1 4 7 4 1 x 1 2 2 7 4 1 7 4 4 7 因此最大值是4 7 當x 1 2時得到 x 2 x 2 x 1 2 2 2 1 4 x 1 2 2 7 4 有最小值7 4 因此,其倒數有最大值為 4 7 x 2 x 2 x 1 2 2 7 4 ...