1樓：匿名使用者
答：f(x)=cosxsin2x
f(x)=cosx(2sinxcosx)
f(x)=2sinx(cosx)^2
f(x)=2(sinx)[1-(sinx)^2]f(x)=2sinx-2(sinx)^3
設-1<=t=sinx<=1
則f(t)=2t-2t^3
求導：f'(t)=2-6t^2
解f'(t)=0得：t=-√3/3或者t=√3/3當-1<=t<=-√3/3或者√3/3<=t<=1時，f'(t)<0，f(t)單調遞減
-√3/3<=t<=√3/3時，f'(t)>0，f(t)單調遞增所以：f(-1)=-2+2=0
f(√3/3)=2*(√3/3)*[1-1/3]=4√3/9所以：最大值為4√3/9
2樓：是酒窩呀
f（x）=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx（1-sin2x）=2sinx-2sin3x，令t=sinx∈[-1，1]，則y=2t-2t3，t∈[-1，1]，則y′=2-6t2，令y′＞0解得−根號3/3＜t＜根號3/3，故y=2t-2t3，在[−根號3/3，根號3/3]上增，在[−1，−根號3/3]與[根號3/3，1]上減，又y（-1）=0，y（根號3/3）=4根號3/9，故函式的最大值為4根號3/9
3樓：方子
有，，可以利用基本不等式
f x cosxsin2x的最大值
你好！f x cosxsin2x conx 2sinxcosx 2sin xcosx 2 1 sin x sinx 2sinx 2sin x 設t sinx，則t 1,1 f t 2t 2t f t 2 6t 令f t 0，得t 3 3，f t 在 1,3 3 上單調遞減 在 3 3，3 3 上單調...
x2 y2 2 1,求x 1 y2最大值
x y 2 1 2x y 2 2x y 1 3 即2x 與 1 y 的和為定值 x 1 y x 1 y 1 2 2x 1 y 1 2 2x 1 y 4 1 8 9 9 8 x 1 y 9 8 3 2 4 基本不等式 ab a b 4,當a b時取等號 解 1 因為x2 y2 2 1,所以y2 2 2...
函式y 1 x 2 x 2 的最大值怎麼求啊
y 1 x 2 x 2 1 x 2 x 1 4 7 4 1 x 1 2 2 7 4 1 7 4 4 7 因此最大值是4 7 當x 1 2時得到 x 2 x 2 x 1 2 2 2 1 4 x 1 2 2 7 4 有最小值7 4 因此，其倒數有最大值為 4 7 x 2 x 2 x 1 2 2 7 4 ...