求y cos 4x cos 2x 1的最大值和最小值

1樓：

y=cos^2x（cos^2x-1）+1

=-cos^2x（-sin^2x）+1

=(-1/4)（sin2x）²+1

因為-1≤sin2x≤1所以0≦（sin2x）²≤1當（sin2x）²=0時，y有最大值為1

當（sin2x）²=1時，y有最小值為：1-1/4=3/4

2樓：匿名使用者

=cos^4x+1-cos^2x

=cos^2x(1-sin^2x)+sin^2x=cos^2x-sin^2xcos^2x+sin^2x=cos^2x+sin^2x-sin^2xcos^2x=1-sin^2xcos^2x

=1-1/4*4sin^2xcos^2x

=1-1/4*(2sinxcosx)^2

=1-1/4*(sin2x)^2

=1-1/4*[(1-cos4x)/2]

=1-1/8(1-cos4x)

=cos4x/8+1-1/8

=cos4x/8+7/8

-1<=cos4x<=1

-1/8<=cos4x/8<=1/8

-1/8+7/8<=cos4x/8+7/8<=1/8+7/83/4<=cos4x/8+7/8<=1

所以y=cos^4x-cos^2x+1的最大值為：1；最小值為：3/4

3樓：清風徵凡

令cos^2=t y=t^2-t+1 -1

求y=sin^4x-cos^4x的最大值，最小值和最小正週期

4樓：匿名使用者

y=sin⁴-cos⁴x

=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=1·[-(cos²x-sin²x)]

=-cos(2x)

-1≤cos(2x)≤1

-1≤-cos(2x)≤1

ymax=1，ymin=-1

最小正週期t=2π/2=π

求f(x)=(cos^4x-sin^4x)+2的最小正週期，最大值和最小值 10

5樓：匿名使用者

答：f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4+2=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]+2

=2+cos2x

所以：f(x)的最小正週期t=2π/2=πf(x)的最大值為2+1=3

f(x)的最小值為2-1=1

求函式y=cos²x-4sinx+2的最大值和最小值

6樓：宛丘山人

y=cos²x-4sinx+2

=1-sin^2x-4sinx+2

=3-(sinx+2)^2+4

=7-(sinx+2)^2

∵-1<=sinx<=1

∴y=cos²x-4sinx+2的最大值=7-1^2=6,最小值=7-3^3=-2

求函式y cos3 2x sin2x的最值及週期

可以根據 asin bcos a 2 b 2 sin 其中 由a，b的符號和tan b a確定 具體到這題，就是 y 3 2 2 2 1 2 2 sin 2x 2 3 sin 2x 其中tan 1 2 3 2 2 2 3 經計算得 12 即 y 2 3 sin 2x 12 ymax 2 3 ymin...

x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x

x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...

已知關於x的方程,4 x a 2 x 1 a有實數解,求a的取值範圍

解 設2 x t t 0 則原方程變形為 t 2 at 1 a 0.原方程有實數解變為方程 有正數解。現在假設方程 無解或者兩個根都是負數 1 當方程 無解時有 0 a 4 1 a 0 a 4a 4 8 0 a 2 8 2 2 20 a 4 1 a 0 a 0且1 a 0 a 4a 4 8 0 a ...