1樓：路人__黎
可以根據：asinα + bcosα=√(a^2 + b^2) * sin(α+θ) ，其中θ由a，b的符號和tanθ=b/a確定
具體到這題，就是：
y=√[(√3 + 2)/2]^2 + (1/2)^2 * sin(2x + θ)
=√(2+√3) * sin(2x + θ) ，其中tanθ=(1/2) / [(√3+2)/2] =2-√3 ，經計算得θ=π/12
即：y=√(2+√3) * sin(2x + π/12)ymax =√(2+√3)
ymin =-√(2+√3)
週期t=2π/2 =π
2樓：匿名使用者
利用：sinα + sinβ = 2 sin[(α+β)/2] * cos[(α-β)/2]
先轉化 cos[(π/3)-2x] ＝ sin = sin(π/6 + 2x)
y=cos[(π/3)-2x] + sin2x
= sin2x + sin(π/6 + 2x)
= 2 sin[2x + π / 12] * cos[ - π / 12]
最值：± 2 cos[ - π / 12] = ± 2 cos[π / 12]
週期：π2 / 2 = π
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
義明智 y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 ...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法...
求y cos 4x cos 2x 1的最大值和最小值
y cos 2x cos 2x 1 1 cos 2x sin 2x 1 1 4 sin2x 1 因為 1 sin2x 1所以0 sin2x 1當 sin2x 0時，y有最大值為1 當 sin2x 1時，y有最小值為 1 1 4 3 4 cos 4x 1 cos 2x cos 2x 1 sin 2x ...