1樓：匿名使用者
x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=4-2xy
x+y=2
xy<=[(x+y)/2]^2
xy<=1
4-2xy>=2
即x^2+y^2>=2
2樓：匿名使用者
y=2-x代入
x^2+y^2=x^2+(2-x)^2=2x^2-4x+4=2(x-1)^2+2
≥2∴x^2+y^2取值範圍為[2, +∞)
3樓：匿名使用者
當x=y=1時，x^2+y^2有極小值2
x，y是實數，x^2+y^2取值範圍是2到正無窮大
當x，y是正實數，x^2+y^2取值範圍是[2，4）
4樓：山楂yi點紅
>=2當x=y時取得最小值，此時x=y=1，x^2+y^2=2x^2+y^2=x^2+(2-x)^2=2(x-1)^2+2 無最大值
所以最後結果為 x^2+y^2>=2
5樓：匿名使用者
因為x=2-y所以x∧2+y∧2=2.y.（y-2）+4
即求f（y）=2.y.（y-2）+4的取值範圍
則容易作圖得出其取值範圍為2~+∞
6樓：
x^2+（2-x)^2=2(x-1)^2+2，x為任意實數，故範圍為2到正無窮
7樓：匿名使用者
x平方加y方大於等於2xy，當且僅當x=y=1是取最小值為2，所以結果為【2，+無窮大）
8樓：匿名使用者
0﹤x∧2+y∧2＜1
9樓：匿名使用者
第三個人的答案是正確的哦
設實數x,y滿足x 2 4y 2 xy 1,求x 2y最大值
x 2 4y 2 xy 1 x 2 xy y 2 4 15y 2 4 1 x y 2 2 15y 2 4 1 令x y 2 sina 15y 2 cosa 則y 2cosa 15 x sina cosa 15x 2y sina cosa 15 4cosa 15 sina 3cosa 15 2 10 ...
設x,y是正實數,且x y 1,則x2 x 2 y
駒巨集曠掌璣 x x 2 y y 1 x 4 4 x 2 y 1 1 y 1 x 2 y 1 4 x 2 1 y 1 把x y 1帶入有 4 x 2 1 2 x 2 10 3x 4 x 2 設h x 10 3x 4 x 對函式求導得 h x 3x 20x 12 4 x 可得當x 2 3時導數為零，0...
xyo xy 2求證 x2 y2 除以x y大於等於
x y x y x y 2xy x y x y 4 x y 因x y大於等於0，則可以利用基本不等式證明 4 x 2 y 2 x y x y 2 2xy x y x y 4 x y 2根號 4 4 x 2 y 2 x y 2 2xy，所以 x 2 y 2 x y x y 2xy,因為x y 0,所以...