1樓：默默她狠傷
當a（x1，y1），b（x2，y2），a，b在拋物線y2=2px上，則有：
1、直線ab過焦點時，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；（當a，b在拋物線x²=2py上時，則有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）
2、焦點弦長：|ab| = x1+x2+p = 2p/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+p；
3、（1/|fa|）+（1/|fb|）= 2/p；（其中長的一條長度為p/（1-cosθ），短的一條長度為p/（1+cosθ））
4、若oa垂直ob則ab過定點m（2p，0）；
6、弦長公式：ab=√（1+k2）*│x1-x2│；
7、△=b2-4ac；△=b2-4ac>0有兩個實數根；△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；△=b2-4ac<0沒實數根；
8、由拋物線焦點到其切線的垂線的距離是焦點到切點的距離與到頂點距離的比例中項；
9、標準形式的拋物線在（x0，y0 ）點的切線是：yy0=p（x+x0），（注:圓錐曲線切線方程中x²=x*x0 ， y² =y*y0 ， x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）
2樓：和
a（x1,y1)，b(x2,y2),a,b在拋物線y2=2px上，則有：
① 直線ab過焦點時,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²；
(當a,b在拋物線x²=2py上時，則有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直線過焦點時才能成立)
② 焦點弦長：|ab| = x1+x2+p = 2p/[(sinθ)2]；
③ （1/|fa|）+（1/|fb|）= 2/p；
④若oa垂直ob則ab過定點m（2p，0）；
⑤焦半徑：|fp|=x+p/2 （拋物線上一點p到焦點f的距離等於p到準線l的距離）；
⑥弦長公式：ab=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有兩個實數根；
⑵△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；
⑶△=b2-4ac<0沒實數根。
⑧由拋物線焦點到其切線的距離是焦點到切點的距離與到頂點距離的比例中項；
⑨標準形式的拋物線在(x0，y0 )點的切線是：yy0=p(x+x0)
（注:圓錐曲線切線方程中x²=x*x0 , y² =y*y0 , x=(x+x0)/2 , y=(y+y0)/2 )
拋物線斜率的求法，拋物線斜率的求法
不是苦瓜是什麼 1 用拋物線的一階導數公式，求欲求之點上 y x當x趨近於0時的值，即為該點的斜率 2 如果拋物線有簡單的二次函式表示式，則設出該點切線方程y mx n，同時代入該點座標 x，y 聯立方程組 一 y mx n 二 y ax 2 bx c 三 對於mx n ax 2 bx c，0 即相...
拋物線燈平行光，拋物線的光學性質
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拋物線的問題
設ab方程為y x m,a1 x1,y1 b x2,y2 代入拋物線方程得 ax 2 x m 1 0x1 x2 1 a,y1 y2 x1 x2 2m 1 a 2m則 ab的中點座標是p 1 2a m 1 2a 因p在y x 0上，1 a m 0,m 1 a故 p 1 2a 1 2a p又在拋物線內，...