1樓：我不是他舅
(2x+3)/(2x+1)=1+2/(2x+1)所以不妨設1/a=2/(2x+1)
x=(a-1)/2
x+1=a/2+1/2
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/2+1/2)=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/2)*(1+1/a)^(1/2)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(1/2)*1^(1/2)=e^(1/2)*1=√e
limx趨於無窮大{（2x+3）/（2x+1）}^(x+1)的極限
2樓：之那年青春正好
極限簡介：bai
「極限」是數學中的分支
du——微積zhi分的基礎概念dao，廣義的「極限」是指「無限內靠近而永遠不能到達」容的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
定義：設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時。
不等式成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限：
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε，總存在正數δ，使得當x滿足不等式
x趨於無窮時，lim(2x+3/2x+1)^(x+1)等於多少，求詳細過程
3樓：買昭懿
lim(x趨近於+∞)【[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)】= lim(x趨近於+∞)【[(2x+1+2)/(2x+1)]^(x+1)】
= lim(x趨近於+∞)【[1+ 2/(2x+1)]^(x+1)】= lim(x趨近於+∞)【[1+ 1/(x+1/2)]^(x+1/2) * [1+ 1/(x+1/2)]^(1/2) 】
= lim(x+1/2趨近於+∞)【[1+ 1/(x+1/2)]^(x+1/2) 】*lim(x+1/2趨近於+∞)【[ [1+ 1/(x+1/2)]^(1/2) 】
= e*1= e
4樓：匿名使用者
原式=(1+2/(2x+1))^(x+1)=(1+1/(x+1/2))^(x+1/2))(1+1/(x+1/2))^1/2=e
因:(1+1/(x+1/2))^(x+1/2))=e,且(1+1/(x+1/2))^1/2=1.
5樓：不看魚的人
ok ==k o gg
lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1) x趨於無窮大
6樓：匿名使用者
lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1)
=lim(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)=e
lim( (2x+3)/(2x+1) )^(x+1) x趨於無窮大的極限（有幾步看不懂，望高手指教）
7樓：匿名使用者
是(1+ 2/(2x+1) )^(x+1)=(1+ 2/(2x+1) )^(x+1/2)*(1+ 2/(2x+1) )^1/2
a^(m+n)=a^m*a^n,x+1=x+1/2+1/2
8樓：不二光雄
暈啊，你去問錢學森好了······
求limx趨於無窮大{（2x+3）/（2x+1）}^(x+1)的極限。
9樓：之那年青春正好
極限來簡自介：
「極限」是bai數學中的分支—du—微積分的基礎概zhi念，廣義的「極限」是指「無限
dao靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
定義：設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），總存在正整數n，使得當n>n時。
不等式成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
自變數趨近有限值時函式的極限：
設函式f(x)在點x0的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε，總存在正數δ，使得當x滿足不等式
已知x 2 x 1,求2x 4 4x 3 2x 2 8的值
答 關鍵是把4x 3拆開成2x 3 2x 3x 2 x 1 2x 4 4x 3 2x 2 8 2x 4 2x 3 2 x3 2x 2 8 2 x 2 x x 2 2 x 2 x x 8 2x 2 2x 8 2 x 2 x 8 2 8 10或者 x 2 1 x 所以 2x 4 4x 3 2x 2 8 ...
lim（x 1 x 1）的x次方（當x趨於正無窮）
計算過程如下 lim x 1 x 1 x x lim 1 2 x 1 x e 1 0 e 用到的公式 lim 1 1 x x e，x 表示方法 解析式法 用含有數學關係的等式來表示兩個變數之間的函式關係的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明 準確 清楚地表示出函式與自變數之間的數量關係 缺點是求...
高數求極限題目x 0 lim 2 e 1 x1 e
可以，有這樣的公式 lim a b lima limb 只需要分開後lima，limb均存在！對於本題 lim sinx x lim limsinx x x趨向0 時，1 x趨向 無窮大 可知同時除以e 1 x lim lim 因為e 1 x 趨向無窮大，所以 分母1 e 1 x 趨向0，e 3 x...