1樓：匿名使用者
這是一道區間討論最值的問題。
令f(x)=x²，g(x)=1/(1-x).在x∈[0,1)時，f（x）單調遞增，g（x）單調遞增。故當x=0時，有此時的最小值，ymin=1.
在x∈（1，＋∞）時，f（x）單調遞增，g（x）單調遞增，由於g（x）在x→1＋時，g（x）=-∞，據沒有此時的最小值.
。。。x是屬於【0，1）的？汗~~
2樓：匿名使用者
=[(1-x)^2+2x]/(1-x)
=(1-x)+2x/(1-x).
∵x∈[0,1),則有1-x>0,x>0,2x/(1-x)>0.
利用均值不等式.
y=(1-x)+2x/(1-x)
≥2√[(1-x)(2x)/(1-x)]=2√(2x).
當且僅當1-x=2x/(1-x)時,取等號時成立,則有(1-x)^2=2x,
x^2-4x+1=0,
x1=2+√3,x2=2-√3.
而,x∈[0,1),則x1=2+√3不是方程的根,捨去,即x=2-√3,是方程x^2-4x+1=0的根.
則有2√(2x)=2√[2(2-√3)]=2√(4-2√3)=2(√3-1).
即,函式y=x^2+1/1-x 的最小值是:2(√3-1).
(這才是最準確的答案吧?)
3樓：
x是屬於【0，1），所以1-x>0,
y=(x^2+1)/(1-x)=(x^2-1+2)/(1-x)=-x-1+2/(1-x)=1-x+2/(1-x)-2
≥2√2-2（當且僅當1-x=2/(1-x）時，取=）函式y=x^2+1/1-x 的最小值為2√2-2
4樓：匿名使用者
y=x2+1/1-x=(x+1)(x-1)+2/1-x=(x+1)(x-1)/1-x+2/1-x=-(x+1)(x-1)/x-1+2/1-x=-x-1+2/1-x=-(x-1)-2+2/1-x=1-x+2/1-x+2
1-x+2/1-x大於等於2倍根號2
所以1-x+2/1-x+2最小為2倍根號2加2我也不知道對不對 沒紙麼只能用手在桌子上亂畫了....
大概思路應該就是這....
5樓：屈照咎萌
x∧2+1/x∧2>=根號下x∧2乘以1/x∧2
所以結果是y最小值為3
求函式y x 2 7x 10x 1x 1 的最小值
最小值為 9.解法一 判別式法 x 1.x 1 0 將y x 7x 10 x 1 去分母得 方程x 7 y x 10 y 0 此方程有實數根.7 y 4 10 y 0，解得，y 9，或y 1 舍 故所求最小值為 ymin 9.此時，代回易得 x 1。解法二 分離常數法，均值不等式法 x 1.x 1 ...
怎樣求y x 1 x的最小值
之何勿思 y x 1 x x 2 1 x 2 2 x 1 x 2 x 1 x x 1 x 2 2 由於 x 1 x 2 0，所以y的最小值為2。此時 x 1 x 2 0，即 x 1 x 0，解得x 1。拓展資料 求這個函式的值域其實是有一個可以套用的公式的.y ax b x 其中a和b是以知的 一零...
若x1求函式y x 2 x 1的最小值。詳解
y x 2 x 1 x 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 2 用均值不等式 大於等於4 x 2時取等號 若x 1 求函式y x 2 x 1的最小值為4 守候邁小天 將原式變化 y x x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 因為x 1,x 1 0 y...