1樓：匿名使用者
最小值為: 9.
解法一（判別式法）：
∵ x>-1.
∴x+1>0
將y=(x²+7x+10)/(x+1)去分母得：
方程x²+(7-y)x+10-y=0
∵此方程有實數根.
∴△=(7-y)²-4(10-y)≥0，
解得，y≥9，或y≤1(舍).
故所求最小值為: ymin=9.
此時，代回易得：x=1。
解法二（分離常數法，均值不等式法）：
∵ x>-1.
∴x+1>0
y=(x²+7x+10)/(x+1)
=[（x+1）²+5（x+1）+4]/(x+1)=(x+1)+4/(x+1)+5≥2√[(x+1)▪4/(x+1)]+5=9
當且僅當(x+1)=4/(x+1)時，得x=1或x=-3(舍）取等號。
所求最小值為: 9.
2樓：晴天雨絲絲
約束條件應該是: x>-1.
y=(x²+7x+10)/(x+1)
→x²+(7-y)x+10-y=0.
∴△=(7-y)²-4(10-y)≥0，
解得，y≥9，或y≤1(舍).
故所求最小值為: y|min=9.
此時，代回易得x=1。
3樓：
令t=x+1>2
則x=t-1
y=[(t-1)²+7(t-1)+10]/t=[t²-2t+1+7t-7+10]/t
=(t²+5t+4)/t
=t+4/t+5
>=2√(t*4/t)+5 , 當t=4/t時，即t=2時取等號
=4+5
=9即最小值為9.
求函式y x 1 x 2x 100 x 100 的導數
司其玄 其實，這個很簡單的，你上面這位仁兄給你的方法是非常高階的。有一種比較簡單的方法，及時對等式右邊的部分分開求導，先對 x 1 求導把 x 2 x 100 看做整體，再把 x 1 x 3 x 100 看做整體對 x 2 求導，依次進行下去，就將結果相加，就有y x 2 x 100 x 1 x 3...
畫出y x 1 x的影象的過程，函式 y x 1 x 1 的影象怎麼畫出
我想你要問的大概不是 用軟體 方法，也不是 用導數 方法。那麼我就告訴 用疊加 方法。所謂 疊加方法 就是要畫出函式y f x g x 的圖形，可以在同一個座標系中 正確畫出y f x 記為y1 f x 和y g x 記為y2 g x 一般這些都是基本的，現成的。利用帶刻度的直尺，畫出函式圖形上對應...
若x1求函式y x 2 x 1的最小值。詳解
y x 2 x 1 x 2 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 2 用均值不等式 大於等於4 x 2時取等號 若x 1 求函式y x 2 x 1的最小值為4 守候邁小天 將原式變化 y x x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 1 x 1 因為x 1,x 1 0 y...