1樓：匿名使用者
令x=sinβ,dx=cosβdβ
√(1-x²)=cosβ
sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²) dx
=∫sin²β/cosβ*cosβ dβ
=1/2∫(1-cos2β) dβ
=1/2(β-1/2*sin2β)+c
=1/2[arcsinx-x√(1-x²)]+c
2樓：我才是無名小將
令x=sinβ,dx=cosβdβ
∫x²/√(1-x²) dx
=∫sin²β/cosβ*cosβ dβ
=1/2∫(1-cos2β) dβ
=1/2[arcsinx-x√(1-x²)]+csx^5/(1+x^2)dx
=s(x^3-x+x/(1+x^2))dx=1/4*x^4-1/2*x^2+1/2*ln(1+x^2)+c
3樓：匿名使用者
∫x^2/√（1-x^2)dx
=-∫（1-x^2-1)/√（1-x^2)dx=∫【1/√（1-x^2)-√（1-x^2)】dx=1/2[arcsinx-x√(1-x^2)]+c .
x的5次方與根號下1+x的平方的比值的不定積分怎麼算，要過程，急用。
4樓：匿名使用者
^∫x^5/√
(1+x²)dx.令x=tany，dx=sec²ydy=∫tan^專5ysecydy
=∫(sec⁴y-2sec²y+1)d(secy)=(1/5)sec^5y-(2/3)sec³y+secy+c=(1/5)(1+x²)^(5/2)-(2/3)(1+x²)^(3/2)+√屬(1+x²)+c
=(1/15)(3x⁴-4x²+8)√(1+x²)+c
求x/根號下(x的平方+1)的不定積分，要過程，急求！
5樓：匿名使用者
∫xdx/√（x^2+1)=√（x^2+1)+c.
6樓：匿名使用者
∫x√（x²+1)dx=1/2∫√(x²+1)d(x²+1)=1/3√(x²+1)³+c
令 t=x²+1 dt=2xdx xdx=1/2dt
原式=1/2∫√tdt=1/2*2/3√t³+c=1/3√(x²+1)³+c
求x根號下（1+x平方）的不定積分
7樓：小小芝麻大大夢
∫x√（1+x^2）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c。（c為積分常數）
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c（c為積分常數）。
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式。
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
8樓：藍藍路
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c
求x的平方乘以根號下1+x的平方分之一的不定積分
9樓：假面
∫x√（1+x^62616964757a686964616fe4b893e5b19e313334313464632）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c。（c為積分常數）
∫x√（1+x^2）dx
=1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+c=1/3*（1+x^2）^（3/2）+c（c為積分常數）連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
10樓：啾啾啾蕎芥
張康傑，你去專門問一下作業吧，那邊的
11樓：
∫x^2dx/√x=(1/3)∫dx^3/√x=(1/3)∫d(√x)^6/√x
=2∫(√x)^4d(√x)
=(2/5)√(x)^5+c
12樓：痕水月
這個平方之一不定積分需要進行一些求導，然後就可以算出來他的積分呢。
根號下（1 x的平方）的導數怎麼求
墨汁諾 計算過程如下 根據題意，設y為導數y 1 x 2 y d dx 1 x 2 2x x 1 x 2 即原式導數為 x 1 x 2 導數性質 一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率...
根號下25 X的平方，減去根號15 X的平方，等於2，求根號下25 X的平方加上根號15 X的平方是幾
25 x 2 15 x 2 25 x 2 15 x 2 25 x 2 15 x 2 10因為 25 x 2 15 x 2 2所以 25 x 2 15 x 2 5 根號 25 x 2 根號 15 x 2 25 15 根號 25 x 2 根號 15 x 2 這一步是分子有理化。所以根號 25 x 2 根...
m平方 1 x平方 m 1 x 8 0是關於x的一元一次方程，求x的 m 4 平方的值
有難題快找我啊 解答 根據題意得 m 1 0 m 1 0 解得 m 1 代入m得 2x 8 0 解得 x 4 所以x m 4 4 3 64 點評 本題考查一元一次方程的概念，組成一次方程的每個項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程中必須包含一個變數，因為如果沒有變數只有常數的式子是算數式...