1樓：
x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
f(x)=根號3sin[2(x/2+π/4)]+sinx
f(x)=根號3sin(x+π/2)+sinx
2樓：鍾馗降魔劍
2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)=sin2(x/2+π/4)=sin(x+π/2)，用的是公式sin2x=2sinxcosx
sin(x+π/2)=cos[π/2-(x+π/2)]=cos(-x)=cosx，用的是公式sinx=cos(π/2-x)和cosx=cos(-x)
3樓：匿名使用者
sin2x=2sinxcosx
sin(x+π)=-sinx
4樓：
f(x)=2√3(sinx/2cosπ/4+cosx/2sinπ/4)(cosx/2cosπ/4-sinx/2sinπ/4) - (sinxcosπ-cosxsinπ)
=2√3(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)(√2/2cosx/2-√2/2sinx/2)+sinπ
=2√3[1/2(cosx/2的平方－sinx/2的平方)+sinx=√3[ (1+cosx)/2 - (1-cocx)/2 ]+sinx
=√3cosx+sinx
你可以寫下來看
5樓：
sin2x=2*sinx*cosx
已知函式f（x）=4tanx·sin（π/2-x）·cos（x-π/3）-√3 （1）求f（x）的定義域與最小正週期
6樓：匿名使用者
解：(1)
tanx有意義
，zhix≠kπ+ π/2，(k∈z)
函式dao定義域為
f(x)=4tanxsin(π/2 -x)cos(x- π/3) -√
容3=4tanxcosxcos(x-π/3)-√3=4sinx[cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)] -√3
=4sinx[(1/2)cosx+(√3/2)sinx] -√3=2sinxcosx+2√3sin²x-√3=sin2x+√3(1-cos2x)-√3=sin2x+√3-√3cos2x-√3
=2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=2sin(2x- π/3)
最小正週期t=2π/2=π
(2)x∈[-π/4，π/4]，則-5π/6≤2x-π/3≤π/6-π/2≤2x-π/3≤π/6時，f(x)單調遞增此時，-π/6≤x≤π/4
函式的單調遞減區間為[-π/4，-π/6]，函式的單調遞增區間為[-π/6，π/4]
已知函式f（x）=2sin²(π/4+x)-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].求：（見問題補充）
7樓：步鈴
f(x)=2sin²(π/4+x)-根號3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
∵ x∈[π/4,π/2]
∴ 2x-π/3∈[π/6,2π/3]
∴ sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴ 2x-π/3=π/6時,f(x)有最小值22x-π/3=π/2時,f(x)有最大值3
已知函式f（x）4sin²（π/4+x）-2√3cos2x-1,x∈［π/4,π/2］,（1）求f
8樓：匿名使用者
∵f(x)=4sin^(π/4+x)-2√3cos2x-1∴f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1=2sin2x-2√3cos2x+1
=4sin(2x-π/6)+1
又π/2≤2x≤π，π/3≤2x-π/6≤5/6π∴f(x)max=5
f(x)min=3
若q|f(x)-m|<2,p為q充分條件
而f(x)∈[3,5]
∴m∈（3,5）
9樓：微初涼
f（x）=4sin2（π/4+x）-2√3cos2x-1=2[1-cos（π/2+2x）]-2√3cos2x-1
=1+2sin2x-2√3cos2x=1+4sin（2x-π/3）
再根據x的範圍求得值域為【3，5】
已知函式f （x）= cosxsin（ x+π/3）-√3cos²x+√3/4,x屬於r 15
10樓：竹葉青
（1）f(x)=cosxsin(x+π/3)-√源3cos²x+√3/4
=cosx(1/2sinx+√3/2cosx)-√3cos²x+√3/4
=1/4sin2x-√3/2cos²x+√3/4=1/4sin2x-√3/4(cos2x+1)+√3/4=1/4sin2x-√3/4cos2x
=1/2sin(2x-π/3)
最小正週期t=π
-π/2<2x-π/3<π/2，遞增
-π/12 -7π/12 在【-π/4,π/4】上，-7π/12<-π/4<-π/12,最小值f(-π/12)=-1/2 -π/12<π/4<5π/12, 最大值f(π/4) =1/4 11樓：高中數學莊稼地 解：（1）f（x）=cosxsin(x+∏/3)-根號3cos^x+根號3/4 =cosx(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)-√版3/2(1+cos2x)+√3/4 =1/2sinxcosx+√3/2cos²x-√3/2(1+cos2x)+√3/4 =1/4sin2x+√3/4(1+cos2x)-√3/2(1+cos2x)+√3/4 =1/4sin2x-√3/4cos2x-√3/2=1/2(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2=1/2sin(2x-π/3)-√3/2 f(x)最小正週期 權t=2π/2=π (2)∵x∈[-π/4,π/4] ∴2x-π/3∈[-5π/6,π/6] 當2x-π/3=-π/2時，f(x)min=-1/2-√3/2當2x-π/3=π/6時，f(x)min=1/4-√3/2 已知函式f（x）=2根號3sin（x/2+兀/4）cos（x/2+兀/4）-sin（x+兀） 12樓：匿名使用者 這個用到了很簡單的sinx 和 sin2x的關係式，你自己回去看看書吧，應該有這個公式吧。 簡單的倍角公式和簡單的一個週期變化，一眼不久看出來了嗎。。。。 玉杵搗藥 fx 根號2sin 2x 4 6sinxcosx 2cos2x 1？應該是f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1吧？解 f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1 f x 2 sin 2x cos 4 cos 2x sin 4 3si... 暖眸敏 列表 x 3 6 2 3 7 6 5 3 x 3 0 2 3 2 2 f x 0 2 0 2 0 2 根據影象得到函式遞減區間 2k 6 2k 7 6 k z 小百合 1 2 遞減區間 2k 6,2k 7 6 已知函式f x 2sin 2x 3 x r 1 用五點作圖法作出的f x 圖象 2... 丙星晴 已知函式f x 4x 3x 2 3 x 0，2 懸賞分 5 離問題結束還有 14 天 21 小時 1 求f x 的值域 2 設a 0，函式g x 1 3 a x 3 a 2 x,x 0，2 若對任意x1 0，2 總存在x0 0,2 求得f x1 f x0 0,求實數a的取值範圍。已知函式f ...已知函式fx 根號2sin 2x4 6sinxcosx 2cos2x 1 x屬於R
已知函式f（x）2sin（x31）在給出的方格紙上用五點作圖法做出fx在週期內的
已知函式f x 4x 3x 2 3 ,x