1樓：姜楠
解：對f(x)求導得：f'(x)=x^2-x+c,因為有極值，所以令f'(x)=0,
即x^2-x+c=0。
要使得x^2-x+c=0這個一元二次方程有根，那麼就要判別式∆>=0,
也就是b^2-4ac>=0, 此題a=1, b=-1, c=c, 所以1-4c>=0
最後求得c<=1/4.
上面是我的解題思路，希望對您有所幫助。
2樓：
⑴.∵f(x)有極值
∴f¹(x)=x²-x+c=0有兩解
δ=1-4c>0
解得 c<1/4
⑵∵f(x)在x=2處取得極值
∴f¹(2)=4-2+c=0 得 c=-2則 f(x)=1/3x^3-1/2x^2-2x+df(x)<1/6d^2+2d 恆成立
即1/3x^3-1/2x^2-2x+d<1/6d^2+2d1/3x^3-1/2x^2-2x<1/6d²+d 恆成立令g(x)=1/3x^3-1/2x^2-2xg¹(x)=x²-x-2=0
解得 x=-1 或 x=2 （舍）
當x<-1時 g¹(x)>0
當-1g(-1)=7/6
d²+6d-7>0
解得 d<-7 或 d>1
d的取值範圍為（-∞，-7）∪（1，＋∞）
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？
3樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
4樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
5樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f‘(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif‘(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f‘(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2