1樓：玉杵搗藥
fx=-根號2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos2x+1？
應該是f(x)=-(√2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos(2x)+1吧？
解：f(x)=-(√2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos(2x)+1
f(x)=-(√2)[sin(2x)cos(π/4)+cos(2x)sin(π/4)]+3sin(2x)-2cos(2x)+1
f(x)=-(√2)[sin(2x)(√2)/2+cos(2x)(√2)/2]+3sin(2x)-2cos(2x)+1
f(x)=-sin(2x)-cos(2x)+3sin(2x)-2cos(2x)+1
f(x)=2sin(2x)-3cos(2x)+1
f(x)=(√13)+1
令：2/√13=cost，則：3/√13=sint，代入上式，有：
f(x)=(√13)[costsin(2x)-sintcos(2x)]+1
f(x)=(√13)[sin(2x-t)+1………………(1)
f(x)的最小正週期：2π/2=π
令：2x-t=m，
代入(1)式，有：
f(m)=(√13)sinm+1
因為：0≤x≤π/2，所以：-t≤2x-t≤π-t
即：-t≤m≤π-t
所以：-sint≤sinm≤1
因此：1-(√13)sint≤(√13)sinm+1≤1+√13
即：-2≤f(m)≤1+√13
因此，所求f(x)的最大值是1+√13；最小值是-2。
2樓：匿名使用者
f(x)=-(sin2x+cos2x)+3sin2x-2cos2x+1
=2sin2x-3cos2x+1
=√13sin(2x-t)+1,
其中t=arctan(3/2),
(1)f(x)的最小正週期是π.
(2)x∈[0,π/2],
2x-t∈[-t,π-t],
sin(2x-t)∈[-3/√13,1],∴f(x)在[0,π/2]上的最大值=√13+1，最小值=-2.
已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x
飄渺的綠夢 第一個問題 f x 3sin2x 2 cosx 2 3 3sin2x cos2x 4 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 4 2sin 2x 6 4。x 0，2 1 sin 2x 6 1，2 f x 6，f x 的值域是 2，6 第二個問題 x 6，5 12 2x 3，5 6...
已知函式f x 2 cosX 2 根號3（sin2X），X
f x 2 cosx 2 3 sin2x 1 2sin 2x 6 1 x 0，2x 6 6,13 6 遞增區間 0,6 和 2 3，2 y sinx的圖象 橫向縮小1 2，解析式變為y sin2x 區間 a,b 變為 a 2,b 再向左平移 6，解析式變為y sin 2x 6 a 2,b 變為 a ...
已知函式f x1 根號下2的值sin 2x
首先間f x 化簡f x 1 sin2x cos2x cosx 2 shinxcosx cos2 x cosx 2 sinx ccccccosx 2根號2sin x 4 所以 x 4 的範圍為 0，3 4 所以最大值為2根號2最小值0 您好，我看到您的問題很久沒有人來回答，但是問題過期無人回答會被扣...