1樓：匿名使用者
(1)t=2π/2=π
增區間 ：
2kπ-π≤2x-π/4≤2kπ
2kπ-3π/4≤2x≤2kπ+π/4
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
所以增區間為 [kπ-3π/8，kπ+π/8 ] k∈z(2) x∈[-π/8,π/2]
2x-π/4∈[-π/2,3π/4]
所以 2x-π/4=0,即x=π/8時，y有最大值√22x-π/4=3π/4,即x=π/2時，y有最小值-1
2樓：匿名使用者
最小正週期是2派/2=派。
cosx的單調遞增區間是[2k派+派,2k派+2派]，2k派+派<=2x-派/4<=2k派+2派，得到k派+5派/8<=x<=k派+9派/8
即（k-3/8)派<=x<=(k+1/8)派所以f(x)在區間[-派/8，派/2]上的最大值肯定是f(派/8)=根號2
另外f(-派/8）=0，f(派/2)=-1，所以最小值是f(派/2)=-1
3樓：匿名使用者
最小正週期是2π/2=π。
[2kπ+π,2kπ+2π]，
2kπ+π<=2x-π/4<=2kπ+2π，得到kπ+5π/8<=x<=kπ+9π/8
即（k-3/8)π<=x<=(k+1/8)π所以f(x)在區間[-π/8，π/2]上的最大值肯定是f(π/8)=根號2
另外f(-π/8）=0，f(π/2)=-1，所以最小值是f(π/2)=-1
已知函式f(x)=根號2sin(2x+派/4)(1)求函式f(x)的最小正週期及
4樓：宛丘山人
f(x)=√2sin(2x＋π
/4）(1) f'(x)=2√2cos(2x＋π/4)f'(x)=0 2x＋π/4=kπ+π/2x=kπ/2 +π/8
f''(x)=-4√2sin (2x＋π/4)f''(π/8)<0
最大值=f(π/8)=√2sin(π/4＋π/4）=√2f''(5π/8)>0
最小值=f(5π/8)=√2sin(5π/4＋π/4）=-√2最小正週期=π 值域：[-√2, √2](2) f'(x)<0 2kπ+ π/2<=2x＋π/4<=2kπ+3π/2
kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8
f（x）在區間[-π，π]上的單調遞減區間:
[-7π/8,-3π/8], [π/8, 5π/8]
5樓：藍天的
望採納 謝謝
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玉杵搗藥 fx 根號2sin 2x 4 6sinxcosx 2cos2x 1？應該是f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1吧？解 f x 2 sin 2x 4 6sinxcosx 2cos 2x 1 f x 2 sin 2x cos 4 cos 2x sin 4 3si...