1樓:願為學子效勞
(1)變形函式式f(x)=[(2x-1)+2]/(2x-1)=1+2/(2x-1)
令1/20,2x2-1>0
則f(x2)-f(x1)<0
表明函式f(x)在區間(1/2,+∞)上單調遞減(2)因不等式f(x)>lgx+m恆成立
即m 令g(x)=f(x)-lgx=1+2/(2x-1)-lgx注意到f(x)在區間(1/2,+∞)上單調遞減即有f(x)在區間(1,10)上為減函式 同時注意到函式y=lgx在區間(0,+∞)上單調遞增則函式y=-lgx在區間(0,+∞)上單調遞減於是函式y=-lgx在區間(1,10)上為減函式由此易知g(x)在區間(1,10)上為減函式(當然可以採用其它方法(如定義法,導數法等)來判斷g(x)的單調性)則有g(10) 易知g(10)=1+2/(2*10-1)-lg10=2/19,g(1)=1+2/(2*1-1)-lg1=3 即有2/19 要使m 所以m的取值範圍為(-∞,2/19] 2樓:匿名使用者 1)f的(x)的= 1/x-2a ^ 2×+ =(-2a的^ 2×^ 2 +斧1)/ x的=(2ax 1)(-ax的+1)/ x <0時,是更少一些。 2條)a = 1,f的(x)的=(2×1)(-x +1的)/ x的<0 函式f(x)(1,正無窮大),減小 因此,最大的值f(1)= 0-1 +1 = 0這樣發生有一個零的f(x) 已知函式f(x)=2x+1/x+1。 (1)判斷函式在區間[1,+∞]上的單調性,並用定義證明你的 3樓: (1)f(x)=(2x+1)/(x+1)=[2(x+1)-1]/(x-1)=2-1/(x+1) 在[1,+∞]上取x1 f(x1)-f(x2)=······ 會寫了嗎,不會我再打 4樓:匿名使用者 孩子,你和我在寫同一題誒 已知函式f(x)=2x+1/x+1 (1)試判斷函式在區間【1,正無窮)上的單調性,並用定義證明你的結論 5樓:匿名使用者 求f(x)的導數,在1到正無窮上衡大於0,所以單增 用定義證明:設x1,x2,x1小於x2,用f(x2)—f(x1)大於0,即可證明 函式單增,x=1是最小值,x=4時最大值 6樓:匿名使用者 直接用定義法證明,單調遞增。 因為在(1,正無窮大)是增函式,所以f(1)min ,f(4)max 已知函式f(x)=2x+1/x+1。(1)用定義證明函式在區間[1,+∞)是增函式; 7樓:冷月 解:(1) 令x1,x2是f(x)定義copy域上的兩個數,並且 x1>x2>1; 則 f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+(1/x1)-(1/x2) =2(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)[2-1/(x1x2)] 因為x1>x2>1, 所以 x1-x2>0;x1x2>1即2-1/(x1x2)》0; 故f(x1)>f(x2) 又因為x1>x2,所以函式 f(x) 在區間[1,+∞)是增函式(2)因為f(x) 在區間[1,+∞)是增函式,所以在區間[2,4]上的最大值為 f(4)=9.25, 最小值為 f(2)=5.5 8樓:化學問問 (復1)設1法: 制x1=x2=1,2-1/x1x2=1>0 所以fx1-fx2<0(2)因為函bai 數在區間 du[1,+∞)是zhi增函式;dao所以min=f(2),max=f(4) 易冷鬆 x 0時,x 0是零點。0 1 時,x k 0,f x f x k k 2 x k 1 k,g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以,a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1,n為正整數。 你好,解法如下 解 當x 0時,零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以... 1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1,正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ... 1 由2x 1 0得x 0,函式f x 的定義域為 0 0,2 f x 12x1 1 2 x 2x 1 2 2x1 x f x 2x 1 2 2x1 x x12x 12 12x 1 x 1 2x 2 12x 2x 1 2 2x1 x f x 函式f x 為定義域上的偶函式 3 證明 當x 0時,2x...已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x
已知函式f(x)2x ,已知函式f(x) 2x 1 x
已知函式f(x1 2x11 2 x1)求函式f(x)的定義域2)判