1樓：匿名使用者
f(x)=-x^2/2+x,的對稱軸是x=1;現在進行討論；
1，m=<1<=n時有，y的最大值在頂點取得是1/2=2n於是有n=1/4<1這與假設不符，所以捨去。
2，m>1時有，在x=m處取得最大值-m^2/2+m,在x=n處取得最小值-n^2/2+n,於是有-m^2/2+m=2n,-n^2/2+n=2m將兩式相減有（m-n)[(m+n)/2-3]=0因此可以得到m=n或(m+n)/2=3當m=n時有-m^2/2+m=2n=2m解得m=0或m=-2這與假設也不相符，所以有m不等於n,那麼有(m+n)/2=3可以得到n=6-m代入到-m^2/2+m=2n中最終解得不存在這樣的m.
3,n<1,此時有在x=m處取得最小值-m^2/2+m,在x=n處取得最大值-n^2/2+n,所以有-m^2/2+m=2m,-n^2/2+n=2n.這樣就解得m=0或m=-2,n=0（對於n=-2捨去）
綜上所述，就有結果m=0或m=-2，n=0。
2樓：匿名使用者
f(x)化簡得f(x)＝1/2(x+1)�0�5-1/2，∵m＜x＜n∴1/2(m+1)�0�5-1/2＜1/2(x+1)�0�5-1/2＜1/2(n+1)�0�5-1/2∵2m＜f(x)＝y＜2n∴1/2(m+1)�0�5-1/2＝2m，1/2(n+1)�0�5-1/2＝2n解得同兩個根，是0和1，∵m＜x＜n∴m＝0，n＝1
已知函式f x 2x 5則f 2x
您好 f 2x 4x 5 f x 3 2 x 3 5 2x 11f 2x 1 2 2x 1 5 4x 7f x 2x 5 f x方 1 2 x 1 5 2x 7f x 4 2 x 4 5 2x 3如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選右下角 採納為滿意回答 如果有其他問題請採納本題後，另外發並...
已知函式f x 2x 1 2x 1 （1）證明 函式f x 在區間 1 2,正無窮大 上單調遞減
願為學子效勞 1 變形函式式f x 2x 1 2 2x 1 1 2 2x 1 令1 20，2x2 1 0 則f x2 f x1 0 表明函式f x 在區間 1 2，上單調遞減 2 因不等式f x lgx m恆成立 即m 令g x f x lgx 1 2 2x 1 lgx注意到f x 在區間 1 2，...
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...