1樓：匿名使用者
我來幫樓主解答吧o(∩_∩)o~
解：已知f（√x+1）=x+2√x，首先，不管是函式還是式子，要成立，必須使其符合一定的條件，在這個函式f（√x+1）中，顯然√x≥0，那麼√x+1≥1，f（√x+1）=x+2√x=x+2√x+1-1=（√x+1）^2-1。
可以令√x+1=t，那麼f（√x+1）=f（t）=t^2-1，這裡因為f（t）=t^2-1是由原來
f（√x+1）=（√x+1）^2-1變換來的，所以對應的變數也應該符合t=√x+1≥1，所以最後得到的函式是
f（t）=t^2-1，（t≥1），因為函式表示與其所選用的變數的符號無關，那麼用x來表示其實是和用t來表示一樣的，那麼函式f（t）=t^2-1，（t≥1）也就是函式f（x）=x^2-1，（x≥1）。
這裡要注意，一開始已知函式f(根號x+1)=x+2根號x，自變數是x，定義域是x≥0，
最後經過變換得到的函式f（x）=x^2-1，自變數不變，仍是x，但是定義域變了，是x≥1。
希望對樓主有所幫助o(∩_∩)o~
2樓：金無處
函式只是一種對應關係，只要關係一樣，未知數即使不同，也是同一函式。所以f(t)=t^2-1(t>=1)和f(x)=x^2-1(x>=1)是完全一致的。
3樓：匕匕翼
其實f(x)=x^2-1；x>=1
與f(t)=t^2-1;t>=1
描述的都是同一個函式，（）裡面的字母只是表示自變數的一個**而已你的題目應該是讓你求f(x)吧？
題目裡面是根號x+1，那我們就要把根號x+1當成一個整體，我們把這個整體就當成一個變數，就令為t
很高興為你解答，如果還是不懂可繼續追問。如有幫助請採納
4樓：匿名使用者
這是一種函式變形，對於函式中只要知道自變數和變數就行了，而其中的字母只是一種記號而已。
由題意知，已知的函式的自變數是根號x+1，而函式是x+2根號x，為了求函式f(x)，只要想辦法把原函式中的根號x+1這個整體用新的變數t代替，從而求出f(t)的代數關係式，即表達了f(x)的函式表示式了。
已知f（根號下x-1）=x+2根號下x，求f（x）
5樓：厙輝
設根號下x-1=t，則x=t^2+1
則f(t)=t^2+2*根號下(t^2+1)
這其實就是f(x)=x^2+2*根號下(x^2+1)
6樓：藍藍路
解 f（√（x-1））=x+2√x
設t=√（x-1），t^2+1=x
所以f（t）=t^2+1+2√（t^2+1）因此f（x）=x^2+1+2√（x^2+1)f（√x-1）=x+2√x
令t=√x-1，（t+1）^2=x
f（t）=（t+1）^2+2√（t+1）^2=（t+1）^2+2（t+1）=t^2+4t+3
所以f（x）=x^2+4x+3
7樓：匿名使用者
答：f(√x-1)=x+2√x
設t=√x-1，√x=1+t，x=(1+t)^2所以：f(t)=(1+t)^2+2(1+t)f(t)=t^2+2t+1+2t+2
f(t)=t^2+4t+3
所以：f(x)=x^2+4x+3
8樓：么
=x+2根號下x+1-1=(根號下x-1+2)^2-1
f(x)=(x+2)^2-1
9樓：皮吉孛載
f(根號x-1)＝x+2根號x＝x-2根號x+1+4根號x-4+3＝（根號x-1）平方+4（根號x-1）+3
所以f（x）＝x平方+4x+3
(x>=-1)
另一種解法：設根號x-1＝t，則根號x＝t+1，x＝（t+1）平方則f（根號x-1）＝f（t）＝（t+1）平方+2（t+1）＝t平方+4t+3
即f（x）＝x平方+4x+3
(x>=-1)
定義域：t+1>＝0，即t>=-1
10樓：笪周陳鵬海
是(根號x)+1還是根號(x+1)如果是(根號x)+1的話,做法如下:f(根號x
+1)=x+2根號x=x+2根號x+1
-1=(根號x
+1)^2
-1所以f(x)=x^2-1
11樓：箕蔓汪梅青
解：f（√x-1）=x+2√x令t=√x-1≥-1
故 √x=t+1f（√x-1）=f（t）=（t+1）²+2（t+1）=t²+4t+3故f（x）=x²+4x+3(x≥-1）這種題目一定要註明定義域，否則是拿不到滿分的。 有什麼不懂的歡迎追問
12樓：可禾令狐香蓮
設根號x-1＝t，則根號x＝t+1，x＝（t+1）平方則f（根號x-1）＝f（t）＝（t+1）平方+2（t+1）＝t平方+4t+3
即f（x）＝x平方+4x+3
(x>=-1)
已知f（根號x-1）=x+2根號x，求f（x).
13樓：匿名使用者
設根號x-1＝t，則根號x＝t+1，x＝（t+1）平方
則f（根號x-1）＝f（t）＝（t+1）平方+2（t+1）＝t平方+4t+3
即f（x）＝x平方+4x+3 (x>=-1)
14樓：匿名使用者
哦，對不起錯了f（根號x-1）=（根號x-1）平方+4（根號x-1）+3，所以f（x).=x平方+4x+3
15樓：匿名使用者
解：f（√x-1）=x+2√x令t=√x-1≥-1 故 √x=t+1f（√x-1）=f（t）=（t+1）�0�5+2（t+1）=t�0�5+4t+3故f（x）=x�0�5+4x+3(x≥-1）這種題目一定要註明定義域，否則是拿不到滿分的。 有什麼不懂的歡迎追問
16樓：匿名使用者
t=√（x-1)x=t^2+1 (x>1,t≥0)f(t)=t^2+1+2√(t^2+1) t≥0
已知f（根號下x 1）x 2根號下x，求f（x）
厙輝 設根號下x 1 t，則x t 2 1 則f t t 2 2 根號下 t 2 1 這其實就是f x x 2 2 根號下 x 2 1 藍藍路 解 f x 1 x 2 x 設t x 1 t 2 1 x 所以f t t 2 1 2 t 2 1 因此f x x 2 1 2 x 2 1 f x 1 x 2...
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