已知函式f x 的定義域是 0,正無窮 ,當x1時,f x 0,且f xy f x f y

1樓：匿名使用者

答：f(x)定義在x>0；x>1時，f(x)>0；f(xy)=f(x)+f(y)

1）設x=y=1：

f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0設x>y>0，x/y>1，f(x/y)>0所以：f(x)-f(y)=f(y*x/y)-f(y)=f(y)+f(x/y)-f(y)

=f(x/y)>0

所以：f(x)>f(y)

所以：f(x)在定義域內是增函式

2）f(2)=1/2

f(1/x-2)>1=f(2)+f(2)=f(4)1/x-2>4

1/x>6

0

2樓：曠星晴荀勳

滿足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，又當x>y時，f(x)>f(y)

當x=1,y=1時候

f(1*1)=f(1)=f(1)+f(1)==>f(1)=0

當x=y=2時候

f(2*2)=f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2f(x)的定義域為(0,正無窮),又當x>y時，f(x)>f(y)所以f(x)在定義域內是單調遞增函式

又f(x)+f(x-3)=f(x*(x-3))<=f(4)必有x*(x-3)<=4

==>x^2-3x-4<=0

==>(x-4)(x+1)<=0

==>4>=x>=-1

因為f(x),定義域為x>0

則f(x-3)定於域為x>3.綜合4>=x>=-1所以x範圍是

4>=x>3

3樓：位專哀羽彤

令x=y=1得f(1)=0,

令x1>x2>1,f(x1)-f(x2)=f(x2)+f(x1/x2)-f(x2)=f(x1/x2)>0,所以當x>1時，f(x)為增函式，又因為1+x2,x2-2x+3都大於1，所以可得x2-2x+3>x2+1,得x<1

已知定義域為 0,正無窮大 的函式f x 滿足

無錫晶石 證明1。因為對任意的x，y屬於r正，都有f xy f x f y 令y 1，所以f x f x f 1 則 1 0 在令y 1 x 所以f 1 f x f 1 x 則f 1 x f x 2 設x1，x2 0，且x1 x2 而f 1 x1 f x1 則f x2 f x1 f x2 f 1 x...

已知函式f x 3 的定義域為，求f x 的定義域

1 函式f x 3 定義域代表的是x的取值範圍是 2，5 故x 3的範圍是 5，8 即f x 的定義域是 5，8 2 函式f x 的定義域為 2，5 則f x 3 中的x 3就要滿足2 x 3 5，所以x的範圍是 1 x 2，故f x 3 的定義域就是 1，2 擴充套件資料 定義域定義一 設x y是...

已知函式f（x）的定義域是，求函式F x f x f x 的定義域

即負1到3交上負3到1 結果是負1到1 f x 的定義域是 1,3 所以f x 的定義域 3,1 所以f x 的定義域為 1,1 詞語 怡然自得 注音 y r n z d 釋義 怡然 安適愉快的樣子。形容高興而滿足的樣子。詞語 唳 注音 l 釋義 1.鳥鳴。形容聲音響亮而悽清。詞語 怡然稱快 釋義 ...