1樓：匿名使用者
1.∵f（x/y）=f（x）-f（y）
令x=y=1
∴f(1)=f（1/1）=f（1）-f（1）=0∴f（x-1）＜0
即f(x-1)＜f(1).
又∵f（x）是定義在（0，正無窮）上的增函式∴解f(x-1)＜f(1)
即解x-1＜1
解得x＜2
2.∵f（2）=1
∴解f（x+3）-f（1/x）＜2
即解f（x+3）-f（1/x）＜2f(2)→f（x+3）-(f(1)-f(x))＜f(2)+f(2)→f（x+3）-(0-f(x))＜f(2)+f(2)→f(x+3)+f(x)＜f(2)+f(2)→f(x+3)-f(2)＜f(2)-f(x)→f((x+3)/2)＜f(2/x)
即解(x+3)/2＜2/x
可解得x＜-4或0＜x＜1
又f（x）定義域為（0，正無窮）
∴綜上,解得0＜x＜1
2樓：匿名使用者
(1) 由f(x/y)=f（x）-f（y）,令x=y.則有f（1）=0
又因為f（x）在（0，正無窮）上的增函式，所以當0 解不等式f（x-1）<0即0 (2)由上可知f(1)=0,在f（x/y）=f（x）-f（y）中令x=1，得f（1/y)=f(1)-f(y),得f（x）=-f（1/x）@ 由f（2）=1，f（1）=0（令x=1，y=2代入到 f（x/y）=f（x）-f（y） ） 得f（1/2)=-1，，再代x=2，y=1/2到 f（x/y）=f（x）-f（y） 得f（4）=2 由@式可將不等式變化為f（x+3)+f(x)<0,由於f（x）為增函式，所以f（x+3)+f(x)也為增函式（倆個增函式相加）令設f（x)=f（x+3)+f(x),則f(1)=f(4)+f(1)=2所以不等式f（x)<0的解為0 3樓：匿名使用者 (1)x-1>0,令x=y=1,得f(1)=0,f(x-1)<0=f(1),因為增函式得，x-1<1,所以10,1/x>0,(x+3)x<4,0 已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的增函式,且f(x/y)＝f(x)-f(y) 4樓：活寶 f(x)為正bai，且為減 函式，du則-f(x)為增函式zhi，1/f(x)為增函式，dao當n>0時，f(x)^n為減函專數， 故√f(x), f(x)2，f(x)3都為減函式則屬1)y=3-f(x)為增函式 2) y=1+2/f(x)為增函式 3) y=f(x)2為減函式 4) y=1-√f(x)為增函式 5) y=f(x)3為減函式因此增函式有3個 若f(x)是定義在(0,正無窮)上的增函式,且f(x/y)=f(x)-f(y) 5樓： f(x/y)=f(x)-f(y) f(x)=f(x/y)+f(y) f(36)=f(36/6)+f(6)=2f(6)=2f(x+3)-f(1/x) =f(x(x+3))<2=f(36)x(x+3)<36 x^2+3x-36<0 (-3-3√17)/20,1/x>0 x>-3,x>0 所以,定義域為：x>0 所以，不等式f(x+3)-f(1/x) 小於2的解是：0 已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的增函式,且f(x/y)-f(x)-f(y) 6樓：明月鬆 （1）由定義域知x＞0 f（x/y)=f(x)-f(y), 令x=y=1得f(1)=f(1)-f(1),則f(1)=0 （2）又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化為f(x+3)+f(x)<2 再化為f(x+3)-1<1-f(x) 即f(x+3)-f(6) 則0＜(x+3）/6＜6/x 解得0＜x＜（3*√17 -3）/2 7樓：俺 血族不用進食，但需要不斷吸取鮮血。當沉默軍團火聖感到飢餓時，會對鮮血產生強烈的渴望，這種慾望的強烈程度，就像人類的飢餓感一般。 已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函式,且f(x/y)=f(x)-f(y) 8樓：四代目—火影 由f(x/y)=f(x)-f(y)，f(x)-f(1/x-3)≤2得f(x（x-3）)≤2 由f(2)=1得f(x（x-3）)-f(2)≤f(2)；由f(x/y)=f(x)-f(y)，得f(1/2x（x-3）)≤f(2)； 已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函式,得1/2x（x-3)＞0;1/2x（x-3）≤2 得-1≤x＜0∪3＜x≤4 一元六個 f x 是定義在r上的奇函式，且在 0,正無窮 上單調遞減,那麼此函式在負無窮到0上是單調遞增的。完全可以模擬成 f x x 3 x 3 0 3 x 3 x 3 x 3 你可以自己按這個函式畫畫 答案自明瞭 墨棠華 x 3 0 3 f x 0 負無窮，3 x 0,f x 0 xf x 0 ... 題目本身的 xf x 0 就是不容許 x 0 和f x 是奇函式兩個條件同是存在。奇函式是對原點對稱的，但當 x 0 時,f x 0 而x 0 時f x 0 但這是對原點不對稱的。你沒法畫出對原點對稱的x 0是 減函式，而x 0 時是增函式的影象。那就是說，奇函式和xf x 0這兩個條件是不能共存的... 函式f x 是定義在r上的奇函式且在 0,上是增函式 易知f x 在 上是增函式 那麼f 4m 2mx f 4 2x 2 4m 2mx 4 2x 2 x 2 mx 2m 2 0 設g x x 2 mx 2m 2 其對稱軸是x m 2 當m 2 0時,m 0 使g 0 0 2m 2 0 m 1,則不成...設f x 是定義在R上的奇函式,且在 0,正無窮 上單調遞減,又f 3 0,則xf x 0的解集為
f x 是定義在（付無窮，正無窮）上的可導的奇函式，且滿足xf x 0，f 1 0，則不等式f x 0的解為多少
函式f x 是定義在R上的奇函式且在0上是增函式