1樓：
1）設x1>x2, 由已知f(x1)/f(x2)=f(x1-x2)>1, 因f(x1),f(x2)均大於0，因此， f(x1)>f(x2)，即f(x)是增函式。
2）注意到9=f(1)f(1)因此f(x)f(x+1)<=9 <=> f(x)f(x+1)<= f(1)f(1) <=> f(x)/f(1) <= f(1)/f(x+1),
即f(x-1)<=f(-x),因f(x)是增函式，因此x-1<= -x 解得x <= 1/2
2樓：
設a>b
f(a) / f(b) = f(a-b)
∵a-b>0∴f(a-b)>1即f(a) / f(b)>1又f(x)>0恆成立
∴ f(a) >f(b)
∴f(x)是增函式
f(x)*f(y) =f(x+y-y)*f(y) = f(x+y)/f(y) *f(y) =f(x+y)
∴f(x)f(x+1) =f(2x+1)
f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=9f(x)f(x+1)≤9 即f(2x+1)≤f(2)f(x)是增函式
∴2x+1≤2
解得 x≤1/2
3樓：匿名使用者
1. 單調遞增: 證明如下
設x1,x2符合條件且x1>x2,則f(x1)-f(x2)=f(x2)f(x1-x2)-f(x2)=f(x2)(f(x1-x2)-1)
由題意f(x2)>0
由假設x1-x2>0,則由題意f(x1-x2)>1,則(f(x1-x2)-1)>0
則f(x1)>f(x2)單調遞增得證
2. 由題意, 設y=1則3f(x-1)=f(x)即3f(x)=f(x+1)
原不等式可以轉化為4f(x)^2<=9則-1.5<=f(x)<=1.5
4樓：匿名使用者
(1) 設有x10
由x>0 f(x)>1知 f(x2-x1)>1取x2=x x2-x1=y 則x-y=x1所以f(x1)=f(x2)/f(x2-x1)2x+1解得x<1/2
5樓：王吟逍
(1)任取x10且f(x)>0,所以f(x2)/f(x1)=f(x2-x1)>1，所以f(x2)>f(x1),所以f(x)單增
(2)因為f(1)=f(x+1-x)=f(x+1)/f(x)=3，所以f(x+1)=3f(x)，所以原式變為f(x)*f(x)<=3=f(1)，即f(x)<=f(1)/f(x)=f(1-x)，因為f(x)單增，所以只需x<=1-x，即x<=1/2
6樓：雨霜霧霋
解 （1）設x1>x2 則f（x1）/f(x2)=f(x1-x2)>1 又因為f(x)>0 所以f（x1）>f(x2) 即為增函式
（2）f（x）=f（（x+1）-1）=f（x+1）/f(1) 所以f（x+1）=3f(x)
f(x)=f(2x)/f(x) 得f（x）*f（x）=f（2x） 當x=1/2時 f（x）=f（1/2）=根號3
f(x)*f（x+1）=3f（x）*f（x)<=9 解得0 又因為f（x）是增函式 所以 解集為x屬於負無窮到1/2 ，含1/2 函式f x 是定義在r上的奇函式且在 0,上是增函式 易知f x 在 上是增函式 那麼f 4m 2mx f 4 2x 2 4m 2mx 4 2x 2 x 2 mx 2m 2 0 設g x x 2 mx 2m 2 其對稱軸是x m 2 當m 2 0時,m 0 使g 0 0 2m 2 0 m 1,則不成... f x 4 f x 2 f x f x 所以原函式的週期為t 4 f 2011 f 2011 f 2012 1 f 1 f 1 2 由f x 2 f x 得 f x 2 2 f x 2 f x 即f x 4 f x 即f x 是以4為週期的函式所以f 5.5 f 1.5 f 1.5 又由f x 2 ... 一元六個 f x 是定義在r上的奇函式，且在 0,正無窮 上單調遞減,那麼此函式在負無窮到0上是單調遞增的。完全可以模擬成 f x x 3 x 3 0 3 x 3 x 3 x 3 你可以自己按這個函式畫畫 答案自明瞭 墨棠華 x 3 0 3 f x 0 負無窮，3 x 0,f x 0 xf x 0 ...函式f x 是定義在R上的奇函式且在0上是增函式
設f X 是定義在R上的偶函式,且f X 2f x ,又當x時,f x 2x,則f 2019）
設f x 是定義在R上的奇函式,且在 0,正無窮 上單調遞減,又f 3 0,則xf x 0的解集為