已知f x 是定義域在R上的奇函式,且當x0時,f x 2 x 1 求 1 求函式f x 的解析式,並畫出它的影象

時間 2021-09-11 22:31:26

1樓:

(1)當x<0時,f(x)=2^x+1.f(x)為奇函式設x>0,則-x<0,f(-x)=2^(-x)+1=-f(x)所以當x>0時,f(x)=-2^(-x)-1(2)分別求這兩個函式的導數,求出其單調區間

2樓:匿名使用者

(1)x>0

-x<0,

因為當x<0時,f(x)=2^x+1.

所以f(-x)=2^(-x)+1.

又f(x)是定義域在r上的奇函式,

所以f(-x)=2^(-x)+1=-f(x)即f(x)=-2^(-x)-1.

(2)x<0時,f(x)=2^x+1

(-∞,0)單調遞增;

x>0,f(x)=-2^(-x)-1. 在(0,+∞)也單調遞增.

值域為(1,2)u(-2,-1)

圖自己畫吧,網上不方便,你知道的!

3樓:寂寞寂寞了誰

當x≥0時,f(-x)=2^-x+1=-f(x),又由於f(x)是奇函式,所以f(x)=-f(-x)=-2^-x-1

f(x)在(-∞,0)上單增,在(0,+∞)上單增

值域為(-2,-1)∪∪(1,2)

已知函式f x 是定義域在R上的奇函式,且它的影象關於直線x 1對稱

1 因為f x 的圖象關於x 1對稱,所以f 1 x f 1 x 因為f x 是r上的奇函式,所以f x 1 f x 1 所以f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 所以f x 是週期為4的函式.2 x 5,4 時,x 4 1,0 x 4 0,1 x 5,4 時,f x f x 4 f ...

已知函式f x 是定義域在R上的奇函式,且當x0時,f x x 2 2x 2。求函式的值域

我不是他舅 x 0f x x 1 1 1 奇函式,關於原點對稱 所以x 0 f x 1 f 0 0 所以值域 1 1, 因為是奇函式。so,x 0,f x x 2x 2,得x 0時,f x x 2x 2。求得兩個式子的值域。x 0時,f x 1。x 0時,f x 1。x 0時。f x 0.so。值域...

已知定義域在R上的奇函式f x ,當x0時,f x loga x 2 (a0,a不等於1)求f(x)的表示式

解由函式f x 是奇函式,定義域為r 故當x 0時,f 0 0 當x 0時,則 x 0 則f x loga x 2 由函式f x 是奇函式 故f x f x 故 式變為 f x loga x 2 即f x loga x 2 故f x 的表示式 loga x 2 x 0f x 0 x 0 loga x...