1樓：無錫晶石
證明1。因為對任意的x，y屬於r正，都有f（xy）=f（x)+f(y)
令y=1，所以f（x）=f（x)+f(1)則(1)=0
在令y=1/x
所以f(1)= f（x)+ f（1/x)
則f(1/x)=-f(x)
2．設x1，x2∈（0，∞）且x1＜x2
而f（1/x1)=-f(x1)
則f（x2)-f(x1)= f（x2)+f(1/x1)= f（x2/ x1)
因為x1＜x2，則x2/ x1>1
而當x>1時,f(x)<0
所以f（x2/ x1)＜0
即f（x2 )＜f(x1)
則f(x)在定義域為減函式
3．令y=2，x=1/2
所以f（1）=f（1/2)+f(2)
而f(1/2)=1，則f(2)=-1
在令y=x=2
所以f（4）=2f（2)= -2
則f(x)+f(5-x)= f｛x (5-x)｝≥f（4）即x＞0
5-x＞0
x (5-x)≤4
解得0＜x≤1或4≤x＜5
2樓：璃浠
（3）因為f(1/2)=1，所以-f(2)=f(1/2)=1得，f(2)=-1即有f(2)+f(2)=-2
f(2)+f(5-x)≥-2可化為f(2)+f(5-x)≥f(2)+f(2)即f(5-x)>=f(2)
又f(x)在定義域內為減函式，所以5-x<=2得x>=3
已知函式f x 的定義域是 0,正無窮 ,當x1時,f x 0,且f xy f x f y
答 f x 定義在x 0 x 1時，f x 0 f xy f x f y 1 設x y 1 f 1 f 1 f 1 f 1 0設x y 0，x y 1，f x y 0所以 f x f y f y x y f y f y f x y f y f x y 0 所以 f x f y 所以 f x 在定義域...
已知函式y f（x）是定義域為R的偶函式，且在（0，無窮）上是單調遞增，則下列各式正確的是
f x 為偶函式關於y軸對稱f x f x 因為f x 在 0 單調遞增。說以當 x1 因為f f f 3 f 3 所以選b 羅幕輕寒 因為 y f x 是定義域為r的偶函式，且在 0，無窮 上是單調遞增 所以 f x f x 且y f x 在 無窮，0 上單調遞減所以 f 3 f 3 而 3,3 ...
已知函式f x 3 的定義域為，求f x 的定義域
1 函式f x 3 定義域代表的是x的取值範圍是 2，5 故x 3的範圍是 5，8 即f x 的定義域是 5，8 2 函式f x 的定義域為 2，5 則f x 3 中的x 3就要滿足2 x 3 5，所以x的範圍是 1 x 2，故f x 3 的定義域就是 1，2 擴充套件資料 定義域定義一 設x y是...