1樓：匿名使用者
h（x）= x3-（2a+2）x2+（4a+1）x，由h′（x）=3x2-2（2a+2）x+4a+1=[3x-（4a+1）]（x-1），
得h′（x）=0的根為x1=(4a+1)/3＜x2=1（a＜1/2）．
當h′（x）＞0時，x＜(4a+1)/3或x＞1，當h′（x）＜0時，(4a+1)/3＜x＜1，∴h（x）在x=1處取得極小值為h（1）=2a．由h（x）=2a，即x3-（2a+2）x2+（4a+1）x=2a，可得x3-2ax2-2x2+4ax+x-2a=0，即x3-2x2+x-2a（x-1）2=（x-1）2（x-2a）=0，∴x=1或x=2a使得h（x）=2a．
要使h（x）在（a-1，3-a2）上有最小值，則2a≤a-1＜1＜3-a2，
解得-根號 2＜a≤-1
2樓：翼
h'(x)=3x^2-2(2a+2)x+4a+1=(3x-(4a+1))(x-1)
because a<1/2, (4a+1)/3<1h(x)在x=1時有極小值，由h(x)=h(1)可得，(x-1)^2(x-2a)=0
所以2a<=a-1, a-1<3-a^2, 3-a^2>1
已知函式f x ax 2 a 1 x 1,當x屬於（ 1 2，1）時，不等式f x 0恆成立，求實數a的取值範圍
f x ax a 1 x 1 ax 1 x 1 令 ax 1 x 1 0 a 1時，x 1或x 1 a，當x 1 2，1 時，f x 0不一定成立，捨去。a 1時，x 1 0，x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。01 a或x 1，當x 1 2，1 時，f x 0，滿足題意。a 0時，...
已知函式f a 2x 1a 2x 1 a
f x a 4x 2 1 1 f x f x 所以是偶函式。2 a的指數4x 2最小值為0，a 1,故f x 在 0,是增函式。最小值為f 0 0,值域 0,3 根據定義判斷。上面已經證明是偶函式，所以現在只要證明在 0,是增函式即可。假設在 0,上有x1 x2，證明f x1 f x2 0 略 高數...
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大...