1樓：匿名使用者
f(x)=ax²-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)
令(ax-1)(x-1)>0
a>1時，x>1或x<1/a，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0不一定成立，捨去。
a=1時，(x-1)²>0，x≠1，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0，滿足題意。
01/a或x<1，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0，滿足題意。
a=0時，x-1<0 x<1，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0，滿足題意。
a<0時，x>1或<1/a，當x∈(-1/2，1)時，f(x)>0不成立，捨去。
綜上，得0≤a≤1
注意：本題沒有說f(x)是二次函式，因此不能直接用二次函式的方法去解。
2樓：驀然無聲
將ax^2-(a+1)x+1>0整理為a為變數的不等式ax²-(a+1)x+1>0
ax²-ax-x+1>0
a(x²-x)>x-1 (*)
∵x∈（-1/2，1）
所以（x-1）∈（-3/2，0）
所以（*）可化為ax<1
當x∈（0，1）ax<1，a<1/x，a<1當x∈（-0.5，0）a>1/x,a>-2當x=0，a∈r
取交集a∈（-2，1）
3樓：匿名使用者
解：令ax²-(a+1)x+1>0
(x-1)(ax-1)>0
a>1時，x>1或x<1/a，不能完全包括區間(-1/2，1)，捨去a=1時，(x-1)²>0 x≠1，在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，a=1滿足題意
01/a或x<1 在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，01或x<1/a，不包含區間(-1/2，1)，不滿足題意，捨去。
綜上，得0≤a≤1
已知函式f(x)=ax^2-(a+1)x+1,當x屬於(-1/2,1)時,不等式f(x)>0恆成立,求實數a的取值範圍
4樓：海角度
）①當a=0時f（x）=-x+1，在(−
12，1)上f（x）＞0一定成立
②當a≠0時，f(x)＝a(x−1a
)(x−1)當a＞0時，二次函式y=f（x）的圖象開口向上，且與x軸有兩個交點（1，0）和(1a
，0)要使f（x）＞0在(−12
，1)上恆成立，當且僅當1a
≥1，即0＜a≤1；
當a＜0時，二次函式y=f（x）的圖象開口向下，且與x軸有兩個交點（1，0）和(1a
，0)要使f（x）＞0在(−12
，1)上恆成立，當且僅當1a
≤−12
，即-2≤a≤0
綜合可得實數a的取值範圍是：-2≤a≤1．
5樓：匿名使用者
解：令ax²-(a+1)x+1>0
(x-1)(ax-1)>0
a>1時，x>1或x<1/a，不能完全包括區間(-1/2，1)，捨去a=1時，(x-1)²>0 x≠1，在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，a=1滿足題意
01/a或x<1 在區間(-1/2，1)上f(x)恆》0，01或x<1/a，不包含區間(-1/2，1)，不滿足題意，捨去。
綜上，得0≤a≤1
已知函式f(x)=ax^2-(1+a)x+1(a屬於r)
6樓：匿名使用者
答：a>0，f(x)=ax^2-(1+a)x+1=(ax-1)(x-1)
零點x1=1，x2=1/a
1）當00則x<1或者x>1/a
2）當a=1時，x1=x2=1/a=1
f(x)>0則x<1或者x>1
3）當a>1時，x1=1>x2=1/a>0f(x)>0則x<1/a或者x>1
已知函式f x ax 2 x 2a 1 a為實常數
仲朝 1 若a 1,求f x 的單調區間 2 若a 0，設f x 在區間 1,2 上的最小值為g a 求g a 的表示式 3 設h x f x x,若函式h x 在區間 1,2 上是增函式，求實數a的取值範圍 1 代入對f x 求導，可分x 0,x 0兩種情況。2 求出a 0時，f x 在區間 1,...
已知函式f a 2x 1a 2x 1 a
f x a 4x 2 1 1 f x f x 所以是偶函式。2 a的指數4x 2最小值為0，a 1,故f x 在 0,是增函式。最小值為f 0 0,值域 0,3 根據定義判斷。上面已經證明是偶函式，所以現在只要證明在 0,是增函式即可。假設在 0,上有x1 x2，證明f x1 f x2 0 略 高數...
已知函式f x ax 2 x 1 x b若實數a,b使得f x 0有實根
老伍 解 由已知f x x 2 1 x 2 ax a x b x 1 x 2 a x 1 x b 2 令t x 1 x,則t 2或t 2，且f t t 2 at b 2要使f x 0有實根，即 使f t 0在t 2或t 2上有解。即t 2 at b 2 0在t 2或t 2上有解。a 2 4 b 2 ...