1樓：匿名使用者
f(x)=a^(4x^2)-1
(1),f(x)=f(-x),所以是偶函式。
（2）,a的指數4x^2最小值為0，a>1,故f(x)在(0,+∞)是增函式。最小值為f(0)=0,值域：[0,+∞)。
（3）,根據定義判斷。上面已經證明是偶函式，所以現在只要證明在(0,+∞)是增函式即可。（假設在(0,+∞)上有x1>x2，證明f(x1)-f(x2)>0……略）
高數還木有考嗎？
2樓：匿名使用者
（1）f(-x)=[a^(-2x)-1]/[a^(-2x)+1]= -[(a^2x-1)/(a^2x+1)]= -f(x) 因此函式為奇函式。
（2）f(x)=(a^2x-1)/(a^2x+1)=1-[2/(a^2x+1)]
由於a>1，所以當x取-無窮時，f(x)取最大值1；當x取+無窮時，f(x)取最小值-1。
所以值域：(-1,1) 開區間。
（3）設m，n是(-無窮，＋無窮)區間內的任意兩個數，且m>n；
則：f(m)-f(n)=(a^2m-1)/(a^2m+1)-(a^2n-1)/(a^2n+1)=2[1/(a^2n+1)-1/(a^2m+1)]
已知a>1，m>n，則有1/(a^2n+1)-1/(a^2m+1)>0；
即：f(m)-f(n)=2[1/(a^2n+1)-1/(a^2m+1)]>0，
那麼可以得到：f(m)>f(n)
所以：f(x)在(-無窮，＋無窮)上是增函式
回答比較簡略，自己適當增加點內容。
已知函式f（x）2x ，已知函式f（x） 2x 1 x
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1，正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f x log2（a 2 1）x 2 （a 1）x
解 令h x a 2 1 x 2 a 1 x 1 41 若滿足題設條件即h x 0在實數r恆成立，下面分類討論 1 當a 2 1 0時得a 1或a 1 當a 1時h x 1 4 0恆成立，當a 1時h x 2x 1 4不能保證其在r上大於0恆成立故不符合舍掉。2 a 2 1 0即函式h x 為二次函...
已知函式f x 2ax 1 x 2 ,x 0,
1 求導，求增區間。f x 2a 2 x 3 令它大於0，即2a 2 x 3 0，因為x 0，1 則x 3 0.整理，得x 3 1 a，解得x 3次 1 a 至此，增區間找到。題中說，在x 0,1 是增函式，那麼 0,1 就是x 3次 1 a 的子集，即有 0 3次 1 a 畫數軸，可以看到邊界值 ...