1樓：匿名使用者
(1). f(x)=∣x+1∣-∣x-2∣≧1的解集
解：當x≦-1時有-(x+1)+(x-2)=-3<1，故此段無解；
當 -1≦x≦2時有x+1+(x-2)=2x-1≧1，得x≧1；即1≦x≦2為此段的解；
當x≧2時，有x+1-(x-2)=3>1，故x≧2為此段的解；
[1，2]∪[2，+∞)=[1，+∞)就是原不等式的解集。
(2）若不等式f(x)≥x²–x+m的解集非空，求m的取值範圍.
解：∣x+1∣-∣x-2∣≧x²–x+m
∵ -3≦∣x+1∣-∣x-2∣≦3；
【注：∣x+1∣是動點x到定點-1的距離；∣x-2∣是動點x到定點2的距離；當x<-1，也就是動
點x在-1的左邊時，這兩個距離的差≡-3; 當x>2，也就是動點x在2的右邊時，這兩距離差
≡3；當-1≦x≦2，即動點x在區間[-1，2]裡時，這兩個距離差=2x-1】。
x²-x+m=(x-1/2)²-(1/4)+m≧m-(1/4)，即其最小值為m-(1/4)；為使所示不等式的解集為
非空集，就應使引數m滿足不等式：-3≦m-(1/4)≦3；即-11/4≦m≦13/4；這也就是m的取值範圍。
2樓：徐少
解析：附函式圖
f(x)=|x+1|-|x-2|
3樓：
|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
已知函式f(x)=│x+1│–│x–2│. （1）求不等式f(x)≥1的解集； （2）若不 10
4樓：
（1）當x<-1時
f(x)=-(x+1)+(x-2)=-3，baif(x)<0，不符合題意
當du-1≤x<2時
f(x)=x+1+(x-2)=2x-1≥zhi1解得daox≥1
得 1≤x<2
當 x≥2時
f(x)=x+1-(x-2)=3≥1
解得x≥2
故 x≥1
(2) 當x<-1時 ,得
x²-x+m≤f(x)=-3
則 x²-x+m+3≤0
求出m的範圍
當-1≤x<2時
f(x)=2x-1≥x²-x+m
即 x²-3x+m+1≤0
求出m的範圍
當 x≥2時
f(x)=3
解得x≥2
即 x²-3x+m-2≤0
求出m的範圍
5樓：皮皮鬼
這個做出函式y=-/x-2/與函式y=/x/-2的影象即可知道
已知函式f(x)=lg(x+√x+1)
6樓：雲南萬通汽車學校
1)由於g(x)的影象與y=-(1/x+2)的影象關於直線x=-2成軸對稱,所以可知:
g(x)=-[1/(-4-x)+2]
=-2+1/(x+4)
(注:與f(x)的影象關於直線x=a對稱的函式為f(2a-x) )所以,f(x)=f(x)+g(x)
=lg[1-x/(1+x)]-2+1/(x+4)=lg[1/(1+x)]-2+1/(x+4)其定義域為:1/(1+x)>0且x+4不等於0,即:x>-1
已知函式f(x+1)=x2+2，求f(x)=？
7樓：寂寞的楓葉
^f(x)=x^2-2x++3。
解：f(x+1)=x^2+2
=x^2+2x-2x+1-1+2
=x^2+2x+1-2x-2+2-1+2
=(x+1)^2-2(x+1)+3
令x+1=m，則
f(m)=m^2-2m++3
因此，f(x)=x^2-2x++3
擴充套件資料：
函式影象變換的方式
1、橫向平移變換
將函回數y=f(x)的圖象沿答x軸方向平移 |m|個單位，得到函式y=f(x+m)(m≠0)的圖象， 當m>0時，向左平移；當m<0時，向右平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿x軸右側平移3個單位，則函式變為f(x+3)=x^2，則f(x)=(x-3)^2
2、縱向平移變換
將函式y=f(x)的圖象沿y軸方向平移|n|個單位，得到函式y=f(x)+n(n≠0)的圖象。當n>0時，向上平移；當n<0時，向下平移。
例：將f(x)=x^2的影象沿y軸上方平移3個單位，則函式變為f(x)=x^2+3
8樓：匿名使用者
這樣想：設抄x+1=y，則f(y)=x2+2，這裡y和x出現兩個未知數，要把等式右面也變成y的形式，就要把x換成y，因為x+1=y，就是x=y-1，代入f(y)=x2+2=(y-1)^2+2=y^2-2y+3
所以f(y)=y^2-2y+3
把y換成x，原函式就是f(x)=x^2-2x+3實際原理就是把x+1當成一個未知數，這樣f(x+1)看成是f(y)，這時原式的x就要也變成y的式子，從而形成f(y)的函式關係式，即是所求
9樓：彎弓射鵰過海岸
換元法。
設x+1=t,則x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2+2=t^2-2t+3所以f(x)=x^2-2x+3
10樓：劉小曉偉
x只是表示一個
copy
未知數而已，所以x+1也表示一個未知數，因此我也可以將x+1表示成另外一個字母，如t,即x+1=t所以x=t-1,再把x=t-1代入原方程得f(t)=2(t-1)+2整理得f(t)=2t,所以f(x)=2x
11樓：匿名使用者
設x+1=t
則x=t-1
所以f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3故f(x)=x²-2x+3
12樓：匿名使用者
f(x)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3
當f(x)=|(x–1)(x–2)|為什麼x=1和x=2點不可導
13樓：西域牛仔王
|當然是不符合可導定義。
在 x = 1 處，左導數 = lim(x->1-) |(x-1)(x-2)|/(x-1) = lim(x->1-) (x-2) = -1，
右導數 = lim(x->1+) |(x-1)(x-2)|/(x-1) = lim(x->1+) (2-x) = 1，因此不可導；專
同理，在 x = 2 處，左導數 = -1，右屬導數 = 1 ，因此不可導。
14樓：匿名使用者
當x＜-1，函式bai是—
dux, 當x=-1，函式=1 當x＞—1，函式等於1 為什麼zhix=–1是不...
答：∵dao當x趨近
內-1-時，容（x→-1-) lim f ′(x) = -1 又∵x趨近-1+時，（x→-1-) lim f ′(x) = 0 ∴x=-1時f(x)不可導
對函式f(x)=(x–1)(x-2)(x-3)驗證羅爾定理的正確性
15樓：徐少
解答：羅爾中值定理：
如果函式f(x)滿足以下條件：
（1）在閉區間[a,b]上連續，
（2）在(a,b)內可導，
（3）f(a)=f(b)，則至少存在一個ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。
驗證步驟
1，很容易發現，f(x)的定義域是r，且在r上連續我們就取(0，4)
2，f'(x)=(x-2)(x-3)+(x-1)(2x-5)很容易發現，f(x)在(0，4)上可導。
3，容易發現f(0)=6，f(4)=6，即f(0)=f(4)=6令f'(x)=(x-2)(x-3)+(x-1)(2x-5)=0並整理得：
x^2-5x+6+x^2-7x+5=0
3x^2-12x+11=0
x^2-4x+11/4=0
x^2-4x+4-5/4=0
(x-2)^2=5/4
x-2=±√5/2
x=2±√5/2
x=(4±√5)/2
x=(4+√5)/2≈3.118，在(0，4)內x=(4-√5)/2≈0.882，在(0，4)內即在(0，4)內，至少存在一個ξ使得f'(ξ)=0驗證完畢
已知函式f x x 1 x,判斷f x 在區間
直接運用單調性的定義。設1 x1 注意 有些函式在 大於0和小於0時，可能要對題中所給區間進行拆分，分成幾段討論。也就是說有可能在所給區間的不同區間段上，函式的單調性可能不一樣。但是，求函式在某區間的單調性的一般方法則是運用定義。最後歸結到討論f x2 f x1 的符號。另外，有可能在函式當中含有引...
函式f xx 1,x，函式f x x 1,x
望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ...
已知函式f x x一，已知函式f x x一1 x
解 1 函式的定義域為 x x 0 2 由f x x 1 x x 1 x x 1 x f x 即f x 是奇函式。3 判斷f x 在 0，上是單調遞增函式，設x1，x2屬於 0，正無窮大 且x1 x2則f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 1 x2 1 x1 x1 x2 x...